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《【数学】河北省正定中学2014-2015学年高二下学期第一次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北正定中学高二第二学期第一次数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。试卷Ⅰ（共60分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1．复数的共轭复数为()A．B．C．D.2．已知一个线性回归方程为，其中的取值依次是1,7,5,13,19，则()A．46.5B．58.5C．60D.753．已知随机变量服从正态分布，且，则()A．B.C．D.4．某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法抽取样本容量为70的样本
2、，则高一、高二、高三三个年级分别抽取()A．28人、24人、18人B．27人、22人、21人C．26人、24人、20人D.25人、24人、21人5．对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是()A．B．C．D.6．下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是A．0B．1C．2D.3本题可以参考独立性检验临界值表80.050.0250.010.0050.0013.8415.
3、0246.6357.87910.8287.的展开式的各个二项式系数之和为，则在的展开式中，常数项为()A．B．C．D.8．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D.9．双曲线（）的焦点坐标为()A．B.C.D.10．已知四棱锥，现要在四棱锥的各个面上涂色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的面不同色，则不同的涂色方法有（）种A．48B．60C．72D.12011．甲、乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习，记两人所选
4、课程相同的门数为，则()A．1B．C．2D.12．已知定义域为R的奇函数的导数为，当时，，若，则下列关于的大小关系正确的是（）A．B.C．D.试卷Ⅱ（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13．某篮球运动员在三分线处投球的命中率是，若他在此处投球3次，则恰好投进2个球的概率是______________814．将5位志愿者分成3组，其中两组各2个人，另一组1人，分赴世博会的3个不同场馆服务，不同的分配方案有___________种（数字作答）15．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为16．已知抛
5、物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，若点，则的最大值是___________三、解答题（本题共6个小题共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．（本题满分10分）已知两个命题.如果任意的，与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.18．(本题满分12分)我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区，已知从本校区到东校区有两条公路，校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为.若甲、乙两校车走公路，丙校车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（2）在（1）的条件下，求三辆校
6、车中被堵车辆的分布列和数学期望.19．(本题满分12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BB1D1D;(Ⅱ)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小.20．（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要志愿者4030不需要志愿者1602708（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出
7、更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82821．（本题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.22．（本题满分12分）已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ
