河北省正定中学高二下学期第一次月考（数学文）

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1、河北正定中学高二年级第二学期第一次考试文科数学一、选择题.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.2.复数（）A.B.C.D.3.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）A.B.C.D.4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、1180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样，系统抽样B．分层

2、抽样，简单的随机抽样C．系统抽样，分层抽样D．简单的随机抽样，分层抽样5.下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.6.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()开始输出是结束否A.B.C.D.7.已知命题：，，则非是（）A.,B.,C.,D.,8.如果执行右边的程序框图,那么输出的等于()A.2450B.2500C.2550D.26529.已知命题:存在,使；命题：的解集是，下列结论：①命题“且”是真命题；②命题“且非”是假命题；③命题“非或”是真命题；④命题“非或非”是假命题.则①②③④中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.410.已知有极

3、大值和极小值，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或11.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数.下列数中及时三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题.13.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为14.已知，则=15.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性

4、做实验,并用回归分析的方法分别求得相关指数与残差平方和,如下表:甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则同学的实验结果体现两变量有更强的线性相关性.16.已知是一次函数，，，则的解析式为三、解答题.17.任意投掷两枚质地均匀的骰子，计算：（1）出现向上的点数相同的概率；（2）出现向上的点数之和为奇数的概率.96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距18.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，10

5、6]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.(1)求样本容量；(2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)19.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.知（，且）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；21.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生

6、产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,31.14)频数12638618292614乙厂分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,31.14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数

7、据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计0.050.013.8416.635附：22.已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.河北正定中学高二年级第二学期第一次考试文科数学（答案）1——12CAABBDDCDDBC13.14.15.丁16.17.解答：（1）（2）18.解答：（1）（2）90（3）101.319.解答：（1）；（2）在增，减，增奇函数21.(1)甲%,乙64%(2)有把

8、握22.解答：（1）；（2）或