小升初奥数周周测(1)答案

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1、2008小升初奥数周周练系列（０１卷）参考答案一、计算题：１、解：　1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×1995＝（1999×1998－1997×1998）－（1997×1996－1995×1996）＝1998×（1999－1997）－1996×（1997－1995）＝1998×2－1996×2＝（1998－1996）×2＝2２、　　　　　　　解：　　８（1+x）—４（３+x）＝１＋x－２（x－５）　-------去分母８＋８x－１２－４x＝１＋x－２x＋１０　------去括号８x－４x－x＋２x＝１＋１０－８＋

2、１２　　　------移项５x＝１５　　------合并同类项x＝３　　---系数化为”1”二、填空题１、１３解：=，7=.在4～41这38个数中，有19个是2的倍数，12个3的倍数，6个6的倍数，所以与6互质的数有38-19-12+6=13(个)，所求最简分数有13个.２、１８０解：小于200的自然数中数字和为奇数的从大到小依次为199，197，195，193，191，188，186，184，182，180…其中可以写成两位数的积的有195=13×15，182=13×14，180=18×10=15×12…第三大的是180.３、４个解：将自然数分成

3、０～２０和２０以上的两部分。１）显然，在０～２０中，９个连续的自然数最多有４个质数。如2,3,5,7２）在大于２０的自然数中，显然偶数都是合数，９个连续自然数中至多有５个奇数，且里面一定有５的倍数。大于２０的数中５的倍数一定是合数，所以最多有４个质数。４、８８解：1992＝，它有三个不同的质因数，它们的和是２＋３＋８３＝８８５、解：因为分子未变，所以原分数的分子是3，5的公倍数.=，=当分子都是15时，上面两个分数的分母相差21-20=1.因为原分数的分母减2与分母加9，两次分母相差11，所以原分数为=或=三、解答题：１、外衣１９０元，裤子５０元，

4、帽子３０元此题属于和差问题。大数＝（和＋差）÷２，小数＝（和－差）÷２。解：由外衣和裤子比帽子多花２１０元，及共花了２７０元可知：帽子＝（270－210）÷２＝30元；外衣和裤子共花270－30＝240元。又已知外衣比裤子贵１４０元，所以：裤子＝（240－140）÷２＝50元；外衣＝240－５０＝190元.答：外衣１９０元，裤子５０元，帽子３０元。２、当大车有２辆时，中型车有８辆；当大车有４辆时，中型车有３辆此题为不定方程的问题，一般采用整数分离法。　解：设大车有x辆，中型车有y辆。则：65x+26y=338两边同时除以１３得：5x+2y=26y=

5、y=13－2.5x（将１３分离出）因为x,y都为整数，所以x必须为偶数：当x＝2时，y=8；当x=4时，y=3.答：当大车有２辆时，中型车有８辆；当大车有４辆时，中型车有３辆。３、这批围巾共有６０条此题为盈亏问题或归一问题解：１小时多加工２条，５小时应该多加工５×２＝１０条；多加工的１０条应该是原计划６－５＝１小时的完成量。则原计划应完成６÷１×１０＝６０条答：这批围巾共有６０条。４、正方形的面积是64此题涉及到面积问题，可以将正方形的边长看成“１”，由条件得到２米对应的百分率，从而算出单位“１”。也可由面积相等而列出方程解：（１）如果把正方形的边

6、长看成“１”份，那么原正方形的面积也是“１”变成长方形后长应该为：份，比正方形的边长多２５％即多２米。所以正方形的长（单位“１”）＝米８×８＝６４解（２）：设正方形的边长为x米。由变化前后面积相等可列出方程：X＝８８×８＝６４答：正方形的面积是64５、原分数是　解：原分数分子、分母之和是２３,分母增加１９后，和变为２３＋１９＝４２。化简后是，可看成分子是１份，分母是５份，它们的和是６份，即４２；所以１份是４２÷６＝７２３－７＝１６原分数是答：原分数是６、Ａ，Ｂ两地的距离是150千米此题用比例的问题来解决比较简单。解：汽车与自行车的速度之比是50：1

7、0＝5：1，则在相同时间内的路程之比也是5：1；设全程为６份的路程，两车第一次相遇时，汽车走了５份路程，那么自行车走了１份的路程。汽车到达Ｂ地后返回第一次相遇点时，一共走了２份的路程，那么自行车应该走份的路程，而自行车走了１０千米，所以１０千米为份的路程；１份的路程就是：10÷＝25千米全程＝２５×６＝150千米答：Ａ，Ｂ两地的距离是150千米。７、1999此题涉及到，一般来说p的数字不会太大，因此可用枚举法。解：当p=3时，2p+1=7，4p+1=13都是素数。＋55＝8×＋55＝8×243＋55＝1999.答：1999８、需要２５个人可以３小时

8、淘完此题是“牛吃草问题”，需要求出（１）单位时间内草的“生长量”；（２）“原有草量”。　解：设１人１小时能淘１份的水。１０