【数学】广东省广州市执信中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

《【数学】广东省广州市执信中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省广州市执信中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答

2、卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．2.下列对一组数据的分析，不正确的说法是A数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定.B.数据平均数越小，样本数据分布越集中

3、、稳定C.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定3.已知，为两条不同的直线,,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.B.C．D．4.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(　　)A．7B．5C．4D．35.函数的零点所在的区间为A．（0，1）B．（1

4、，2）C.（2，3）D．（3，4）6.如下右图所示，为函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k在一个周期内的图象，则这个函数的一个解析式为A．y＝2sin(＋)－1B．y＝2sin(＋)－19C．y＝2sin(2x＋)－1D．y＝2sin(2x＋)－17.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为8．运行如图的程序框图,输出的结果是A.510B.1022C.254D.2569.设实数x,y满足,则的取值范围是A.B.C.D.10.在R上定义运算若对任意，不等式都成立

5、，则实数的取值范围是A.B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．11.数列是等差数列，，则前15项和____12.在中，为边的中点，设,,则______(注意：手写向量，小写字母上面要加箭头)913、设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是______14.圆C：的圆心是_____，与圆C关于直线对称的圆的方程是_____三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）的面积是角的对边分别是,(1)求的值；(2)分别求的值.16．（本题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传

7、经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.17.（本题满分14分）如图，五面体EF-ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF//AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1.（1）证明：EH//平面ADF;(2)证明：平面ADF丄平面ABCD;(3)求五面体EF—ABCD的体积.18.（本题满分14分）已知等差数列的首项=1，公差d＞0，且其第92项、第5项、第14项成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为，并证明：19．（本题满分14分）已知两点、，点为坐

8、标平面内的动点，满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．20．（本题满分14分）已知函数，（1）若函数满足，求实数的值；（2）若函数在区间上总是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.92014-2015学年度第一学期高二级文科数学期中考试答案一、选择题：CBDBCDBAAC二、填空题：11.30;12.13.题目中表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形中四分之一扇形的面积部分，因