【数学】山东省枣庄市滕州市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试（理）

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1、www.ks5u.com2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高二第一学期期中考试数学试题（理）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答卷的相应表格内）1．设等差数列的前项和为,若,则等于（）A．18B．36C．45D．602．设是由正数组成的等比数列，且，则的值是A．20B．10C．5D．2或43．如果等差数列中，++=12，那么++•…+=A．35B．28C．21D．144．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么它的公比为A．B．C．

2、D．5．△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABCA．不存在B．有一个C．有两个D．有无数多个7．下列不等式的解集是空集的是A．x2-x+1>0B．-2x2+x+1>0C．2x-x2>5D．x2+x>28．若，则下列不等式中，正确的不等式有①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在答题卷中相应位置）9．若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

3、-},则a+b=________．710．，则的最小

4、值是．11．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块．12．与的等比中项为．13．不等式组表示的平面区域的面积为________．14．已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，共80分．请将详细解答过程写在答卷上）15．（本小题满分12分）已知函数（1）若b=2，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R，求实数b的取值范围。16．（本小题满分13分）在四边形中,,且,求的长．17．（本小题满分13分）（1）设数列满足：，，．求的通项公式及前项和；（2）已知数列

5、的前项和为，且，求的最大值和通项．718．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（1）求角A的大小；（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．19．（本小题满分14分）设数列满足且对一切，有．（1）求的值；（2）证明：数列为等差数列；（3）求数列的通项公式；（4）设，求证：．20．（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资

6、其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高二第一学期期中考试7数学试题（理）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1-5CABCA6-8ACB二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）9．-1410．911．4n+212．±213．214．（2,6）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分

7、12分）解：（1）b=2时，化成。。。。。。。。1分令得。。。。。。。。。3分不等式的解集为：。。。。。。。5分（2）的解集为R，则。。。。。。。。。。7分。。。。。。。。。。。9分-4

8、。。。。。9分当n≥2时，12分也适合上式，所以13分18．解：（1）由已知得到：，且，且；（2）由（1）知，由已知得到：所以；19．解析：（1）……………………………………2分（2）由可得：∴数列为等差数列，且首项，公差为…………6分（3）∴……8分∴7…………………………………10分（4）由（2）可知：…………12分∴…14分20．解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共。。。。。。。2分因此利润，。。。。。。。4分令解得：。。。。。。。。。。。6分所以从第4年开始获取纯利润．。。。。

9、。。。。。。。。。。。。。。。7分（Ⅱ