【数学】山东省枣庄市滕州市善国中学2014-2015学年高二上学期期中考试

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1、2014-2015学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）1．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A．3B．4C．5D．22．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A．4B．2C．-2D．-43．若，则下列结论中不恒成立的是A．B．C．D．4．在中，，则角B等于A．B．C．D．5．由首项，公比确定的等比数列中，当时，序号n等于A．4B．5C．6D．76．设，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号是A．①②B．②④C．①②④D．②③④7．在中，若，则B等于A．

2、1050B．600或1200C．150D．1050或1508．已知等差数列前17项和，则　A．3B．6C．17D．519．已知，函数的最小值是A．5B．4C．8D．6510．在中，，，，则解的情况A．有一解B．有两解C．无解D．不能确定11．为等比数列，是其前项和，若，且与的等差中项为，则A．29B．30C．31D．3212．若正实数满足，则+的最小值是A．4B．6C．8D．913．中，若，则这个三角形是A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形14．已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围是A．B．C．D．15．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A．B．C

3、．D．第Ⅱ卷（非选择题，共75分，填空每题5分）16．若，则的最小值是17．与2的等比中项为18．若满足约束条件，则目标函数的最大值是19．已知成等差数列，成等比数列，则的值为20．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=21．（本题满分12分）已知不等式，（1）若，求上述不等式的解集；5（2）不等式的解集为，求的值22．（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.（1）求an及Sn；（2）令bn＝（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn.23．（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B

4、，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.（1）求角A的大小；（2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．24．（本题满分14分）设数列前n项和，且，令（1）试求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前n项和.52014-2015学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期期中考试数学试题参考答案1-5ADDAD5-10BDABC11-15CDBCA16．317．18．419．9020．21．（1），所以不等式的解集为（2）由题意知且是方程的根，又22．（1）设等差数列的公差为d，因为，所以解得，所以（2）由（1）知，所以，所以23．解：（1）由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且

5、B∈，∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈，∴A＝.（2）由（1）知cosA＝，由已知得到：36＝b2＋c2－2bc×·（b＋c）2－3bc＝36·64－3bc＝36·bc＝，∴S△ABC＝××＝24．解析（1）当时，所以，即5当时，由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为（2）由（Ⅰ）知所以，①以上等式两边同乘以得②①-②，得，所以.所以5