【数学】浙江省绍兴市诸暨中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、诸暨中学2014学年第一学期高一年级数学期中试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集，集合，集合，则=（）A．B．C．D．2．已知函数，则在（）A.上单调递增B.上单调递增C.上单调递减D.上单调递减3．若,则实数的取值范围为()A．B．C．　　D．4．已知函数为奇函数,且当时,则（）A.B.C.D.5.已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（）6.函数的定义域是（）A.B.C.D.7．已知，则的大小关系（）A．B

2、．C．D．8.已知，则为（）A.2B.3C.4D.59．定义在上的偶函数满足：对任意的，有7，则()A．B.C.D.10.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.设为奇函数，则使的实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则()A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将每题的正确结果填在相应的横线上。）13.计算的结果是.14.若

3、,则f（3）=　　.15.已知函数，则函数的递增区间是.16．设函数若=.17.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数的定义域为，值域为；②函数的图象关于直线对称；③函数是偶函数；④函数在上是增函数．其中正确的是（把你认为正确的结论的序号全写上）7三、解答题（本大题共44分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分8分）已知全集，（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数(1)若函

4、数的图象经过点，求的值；(2)判断并证明函数的奇偶性；(3)比较与的大小，并写出必要的理由.20.（本小题满分10分）已知函数(是常数)，且，.(1)求的值；(2)当时，判断的单调性并证明；(3)若不等式成立，求实数的取值范围.721．（本小题满分8分）已知函数，且。（1）求的值；（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在求出的值；若不存在，说明理由。22.（本小题满分10分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

5、（3）若，求函数在区间上的最大值.7参考答案DBCDBABCADDB13.14.115.16.17.①②③18．（1）(2),,19.(1),(2)的定义域为R,,且，为偶函数。（3）①当时，在上单调递减，②当时，在上单调递增，20.（1）（2）设7==，，，即在上单调递增（3）只须21.（1）是幂函数，且在上单调递增，，，（2）由（1）得，=，对称轴i)当即时，，不符合（ii）i当即时，（舍去）当时，符合。22..(1),,,7(2)即①当时，左边=0，右边=0，②当时，不等式即为：，，③当时，

6、不等式即为：，，综上可得：（3）=①当即时，，②当即时，③当即时，，综上可得：当时，当时，7