【数学】浙江省台州市中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．1.直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.设全集，集合，，则等于A．B．C．D．3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为(　　)A．B．C．D．4.为三角形的内角，则是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是(　　)A．若则B．若则C．若，则D．若，则6.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（

2、）A.B.C.D.7.过点作圆的两条切线，切点分别为,则直线的方程为（）A．B．C．D．8.已知函数=，则的值为（）A．B．C．D．69.已知分别是双曲线的左、右两个焦点.若上存在一点,使得，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10.设集合存在互不相等的正整数使得则不属于集合的函数是（）A.B．C．D．二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分．11.函数的定义域是.12.已知，，则.13.在底面是正方形的长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为.14.若直线被圆C：所截得的弦长为4，则实数的值是.15.

3、已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大值是.16.已知是定义域为的偶函数，当时，，那么不等式的解集是．17.对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点关联函数”.若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共49分．其中第18题满分9分，其余各题满分均为10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.已知命题：直线与抛物线有两个交点；命题：关于的方程有实根．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．619.已知是关于的二次方程的两个实数根，求：（1）的值；

4、（2）的值．20.已知,其中（1）当时，求函数的最大值和最小值，并写出相应的的值．（2）若在R上恒为增函数，求实数的取值范围．21、如图，在矩形中，，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥．(1)求证：平面平面；(2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．22.已知抛物线的方程为，点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程．6台州中学2013学年第二学期期中参考答案高二数学(文)一、选择题：

5、本大题共有10小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分．11、12、13、14、15、616、17、三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20、（1）6（2）是正三角形直线AD'与平面ABCM所成角为，设，则,,=22、（1）（2）设6又同理，令则6