【数学】浙江省效实中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、19、请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．设，若，则等于A．B．C．D．2.设全集U是实数集R,则A．B．C．D．3．若，则是复数是纯虚数的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数的零点所在区间是A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.5．已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为A．B．C．D．6．若，，，则...7.若函数为偶函数，且满足，当时，，则A.B.C.D.8．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是A．B．C．D．6

2、9．已知是上的单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知，若函数有四个零点，则关于的方程的实数根的个数为（）A．个B．个C．个D．与的取值有关二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．函数的值域是▲．12．曲线在点处的切线方程为▲．13．=▲．14．若，则不等式的解集为▲．15．函数，且，则▲．16．已知函数，若当时，，那么下列正确地结论是▲．（填写正确结论前的序号）①②③④17．定义域为R的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则▲．三、解答题：本大题共5小题，其中18,19,20每题9分，21,22每题11分，共

3、49分。答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18．设集合，.（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围.619．已知函数．（I）若，求在区间上的值域；（II）若，求函数的极值点．20．已知命题方程在上有解；命题函数在上单调递增，若命题“”是真命题，“”是假命题，求的取值范围．21．已知函数．（1）求证：函数在单调递增；（2），，若，求的取值范围.22．已知函数.（1），若在上恒成立，求k的范围；（2）是否存在实数，当时，使函数在定义域上的值域恰为，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.62013学年第二学

4、期期中高二数学（文）答案一、选择题：1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.A二、填空题11.12.13.14.15.16.①④17.18.解：化简集合A=，（1）,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为个.　　　　　（2）①m=0时，；②当m>0时，所以B=,则，所以综上所述，知m的取值范围是：19．解：（1）令,得,；（2）,当,得,恒成立,在上单调递增,函数无极值;当时,在上递增,上递减,上递增,极大值点为,极小值点为20．解：若正确，的解为或．若方程在上有解，只需满足或．即．6若正确，或，所以．若真假，则，所以若

5、假真，有，所以所以的取值范围是或．21．（1）略；（2），，设当时，；当时，，故22．解：（1）　　，　(3)①当时，在上单调减，6②且，在上不单调时，，，综上得：6