【数学】福建省四地六校2013-2014学年高二上学期第二次月考（文）3

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1、“四地六校联考”2013-2014学年上学期第二次月考高二数学（文）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“若，则”的逆命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“R，”的否定是（）A．R，B．R，C．R，D．R，．4.某选手的一次射击中，射中10环、9环、8环、7环的概率图１

2、分别为0.15、0.35、0.2、0.1，则此选手在一次射击中不超过7环的概率为（）INPUTIFTHENELSEIFTHENELSEENDIFENDIFPRINTEND第８题A．0.3B．0.35C．0.65D．0.95.若命题“”和“”都为假命题，则（）A．为真命题B．为假命题C．为真命题D．不能判断的真假6.执行如图１所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的是（）A．6B．10C．24D．1207.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两

3、次都不中靶8.给出右边的程序，输入时，输出的结果是（）A.2013B．2015C．09D．9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.534.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（）A．4B．4.5C．3D．3.5　　　　10.图2是某城市11月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示　空气重度污染,某人随机选择11月1日至11月13日中的

4、某一天到达该城市,　　并停留2天.此人到达当日空气质量优良的概率为，此人在该城市停留期间只有1天空气重度污染的概率为，则、的值分别为（）　　　　　　A.，　　B．，　　C．，　　D．，　图2　　11.某高中有在校学生3000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校举行了跳绳和跑步比赛活动．每位学生都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跳绳跑步其中∶∶＝2∶3∶5，全校参与跳绳的人数占总人数的.为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个300人的样本进行调查，则高二年级参与跑步

5、的学生中应抽取（）A．72人　B．54人C．42人D．30人12.下列命题：①“若，则”的逆否命题；②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；9③“在等差数列中，若，则”的否命题；④“若的必要不充分条件是（，），则”的逆否命题.其中是假命题个数有（）A．0　B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置．13.命题“若向量与满足，则＝”的否命题是14.三进制数化为十进制数是15.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是16.两人约定在19∶

6、30至20∶30之间相见，并且先到者必须等迟到者２０分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在19∶30至20∶30各时刻相见的可能性是相等的，那么两人在约定时间内相见的概率为　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知：实数满足；：实数满足.　　若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）甲、乙参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图3．　　　　　　　　　　　　（Ⅰ）请分别求出甲、乙得分的平均数与方差；　　　　　　　　　　　　

7、（Ⅱ）请根据图3和（Ⅰ）中算得的结果，对甲、乙的训练成绩作出评价．图319.（本小题满分12分）已知：实数满足；：实数满足．9（Ⅰ）在区间上任取一个实数，求事件“为真命题”发生的概率；（Ⅱ）若数对中，，，求事件“”发生的概率.20．（本小题满分12分）已知函数(R，R)．（Ⅰ）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实数根的概率；（Ⅱ）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实数根的概率．21.（本小题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这

8、名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图(如图4)：分组频数频率10260.6530.025合计1频率/组距15252010030次数a图4（Ⅰ）请写出表中，，，及图中的值；（Ⅱ）请根据频率分布直方图估计这名学生参加社区服务的平均次数；（Ⅲ）在所取样本中