【数学】浙江省宁波市效实中学2013-2014学年高一下学期期中考试（4-11班）

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1、说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共95分．第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.角是()．第一象限角．第二象限角．第三象限角．第四象限角2．若,则在角终边上的点是（）．．．．3．圆的半径是，则圆心角为的扇形面积是（）．．．．4．如图，曲线对应的函数是（）第5题图第4题图．．．．5．如图，已知是正三边的中点，由六点中的两点构成的向量中与共线（除外）的向量个数为（）．．．．6．已知在中满足：，则角等于（）．．．．

2、7．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则的最小值是（）．．．．68．已知函数在上的值域为，则实数的值为（）．．．．9．是定义在上的偶函数，满足，当时，，则等于()．．．．10．已知函数的最大值是，最小值为，则（）．．．．第13题图第Ⅱ卷（非选择题　共65分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．的值等于▲．12．函数的定义域是▲．13．如图，正六边形的中心为，若，则▲（用来表示）．14．已知,则▲．15．已知为锐角，且，则的最大值为▲．16．已知函数，若，，则▲．17．给出下列五个命

3、题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若锐角终边上一点的坐标为，则；⑤函数有3个零点；6以上五个命题中正确的有▲　（填写正确命题前面的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知函数．（Ⅰ）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数在的单调递减区间．19.计算：（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）．20．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求．621．已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（

4、Ⅰ）求函数的解析式及其图象的对称中心坐标；（Ⅱ）设，，若，求实数的取值范围.22.已知函数,其中常数.（Ⅰ）令,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）令,将函数的图象向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图象.若函数在区间上有个零点：，求实数的取值范围并求的值.6题号12345678910答案BABCDAACCD11、12、13、14、15、16、17、①②④18、（I）表格略，简图如右图一个周期即可；（II）递减区间，，。19、（I）；（II），20、（I）；（II）。21、（I）；对称中心；（II）的取值范围为。22、（I），

5、递增区间为；6（II），，。6