【数学】陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高二上学期期中考试（理）

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1、一、选择题（每小题5分，共计50分）1.在中，，，，则（）（A）（B）（C）（D）2．设，且，则（）（A）（B）（C）（D）3.不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）4.设｛an｝为等差数列，且，则（）（A）5（B）6（C）-2（D）25.在下列函数中，最小值为2的是（）（A）（B）（C）（D）6.等比数列的第四项为（）（A）（B）（C）（D）7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)不确定8.关于的不

2、等式（）的解集为，且：，则（）6（A）（B）（C）（D）9.已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）10、设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：a，a≤b,b，a>b,b,a≤b,a,a>b.a∧b=a∨b=若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则（）（A）a∧b≥2,c∧d≤2（B）a∧b≥2,c∨d≥2（C）a∨b≥2,c∧d≤2（D）a∨b≥2,c∨d≥2二、填空题（每小题5分，共计25分）11、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为

3、_______12、若1、、、、9成等比数列，则．13.已知函数在时取得最小值，则____________。14.设且则的最小值为。15.不等式的解集为，则实数的取值范围是三、解答题（共计75分）16．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为．（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围．17.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）某旅行社租

4、用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．6则应怎样安排会使租金最少，并求出最少租金。19.（本小题满分12分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．20.(本小题满分13分)某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=

5、30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）21.(本小题满分14分)解关于的不等式6高二数学（理）参考答案6∴，．21.解；当即时恒成立所以解集为6当即或时解集为6