【数学】陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、一、选择题（每小题5分，共计50分）1.已知全集，集合，，则等于()A.B.C.D.2.下列四个函数中，与表示同一函数的是(　)A．B．C．D．3．设，则(　)A．B．C．D．4.lg4+lg25的值是（）A.lg29B.100C.10D.25.将函数=2(x+1)2-3的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（）ABCD6.函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.（0，1）D.（1，2）7.已知函数，则=（）8.已知关于的二次函数在区间上是单调函数，则7的取值范围是（）

2、9.已知函数对任意的有，且当时，则函数的大致图象为（)10.已知定义在上的函数满足下列条件：①对任意的都有；②若，都有；③是偶函数，则下列不等式中正确的是（）二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡上．11.已知点在映射作用下的象是，，，则点（3，1）的原象是__________。12.已知函数分别由下表给出：123312123321则=__________13．已知点在幂函数的图象上，则的表达式是714.若集合中有且只有一个元素，则的取值是15.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x，符号

3、[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求的值为三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知集合，求:（1）；（2）．18．(本小题满分12分)已知函数．(1)求证：在上是增函数；(2)若在上的值域是，求的值．19.(本小题满分12分)某类产品按质量可分为10个档次，

4、生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？720．(本小题满分13分)已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点（3）若函数的最小值为，求的值．21、（本小题14分）设为实数，函数,（1）若f(1)=2,求值(2)讨论的奇偶性(3)求的最小值7高一数学期中考试答案∴，即解得.………………12分719．解：设生产第档次的产品利润为，由题意得，（2分）当时，（14分

5、）答：生产第7档次的产品，所获利润最大.最大是648元。（15分）（3）77