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《【数学】北京市昌平区2013届高三仿真模拟试卷4（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市昌平区2013届高三仿真模拟数学文科试卷4一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则等于ABCD2.已知，，，当∥时，实数等于AB0CD3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则4.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于ABCD5.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为A-4B4C-8D86.a=0是函数为奇函数的A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.已知点的坐标满足条件，那么点P到
2、直线的距离的最小值为ABC2D18.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当10时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S,则S不可能为ABCD二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.在复平面内，复数对应的点的坐标为________________________.10.在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为______________________.11.在△ABC中，若b=1,c=,,则a=________,________________.12.如图是一个正三棱
3、柱的三视图，若三棱柱的体积是，则____________________.13.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）。所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知_______，在抽测的100根中，棉花纤维的长度在内的有__________根。14.给定集合A，若对于任意，有，且,则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合为闭集合；10②集合为闭集合；③若集合为闭集合，则为闭集合；其中正确结论的序号是________________________.三．解答题（本大题共6小题，共8
4、0分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）15.（本小题满分13分）已知函数，(1)求函数的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。16.（本小题满分13分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若a>0,求数列的前n项和公式.17.（本小题满分13分）PB_C_A_M_D_N_S已知三棱锥P-ABC中，平面ABC,,N为AB上一点，AB=4AN,M,D,S分别为PB,AB,BC的中点。（1）求证：PA//平面CDM;（2）求证：SN平面CDM.18.（本小题满分13分）设函数，其图像过点（
5、0,1）.（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.19.（本小题满分14分）已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是10。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于.试确定点T的个数。20.（本小题满分14分）对于定义域分别为的函数，规定：函数(1)若函数,求函数的取值集合；(2)若，其中是常数，且，请问，是否存在一个
6、定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。参考答案10一．ADBCDBCA二．9.10.11.12.213.14.②三．15.解（1）……………………………………5分所以函数的最小正周期为。……………………6分（2）由得,……………………………….9分所以当时，即时，函数f(x)取得最小值，且最小值为故函数f(x)在区间上的最小值为，此时.…………………………….13分16.解（Ⅰ）设等差数列的公差为因为成等比数列所以即解得d=2或d=0（舍）.…………………….4分所以…………………….6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以当a
7、=1时，数列的前n项和…………………….9分当时，令，则.10所以故为等比数列,所以的前n项和.因此,数列的前n项和………………….13分17.（1）证明：在三棱锥中因为M,D,分别为PB,AB的中点，所以因为所以………………………….5分（2）证明：因为M,D,分别为PB,AB的中点所以因为所以又所以…………………………………9分_P_B_C_A_M_D_N_S在△ABC中，连接DS因为D,S分别为AB,BC的中点所以，∥AC且又AB⊥AC,所以，.因为所以AC=AD所以，,因此.又AB=4AN所以即DN=DS，故……………………………12分又10所以……………
8、……………
