卡方检验和非参数检验

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1、卡方（χ2）检验卡方检验是最基本的分类变量统计推断方法常用于解决率（构成）的比较SPSS对分类变量的处理Crosstabs分类变量的数据库Variabletype可以是Numeric，也可以是StringValue用不同的数值表示不同的类别如，1表示男，2表示女0表示无效，1表示有效未加权的数据库加权的数据库分类变量数据库的两种形式：加权数据库：WeightCases甲组乙组阳性aba+b阴性cdc+da+cb+dN组+/-cases甲+a乙+b甲-c乙-d组+/-Weight11a21b12c2

2、2d一、四格表的χ2检验（两个率比较的χ2检验）a.什么是四格表(2×2table)实验对象分成两组，实验结果只有阳性和阴性两种可能，以这种形式整理的数据表格。发病未发病合计实验组1486100对照组3090120合计44176220实验组发病率：对照组发病率：疫苗免疫效果实验b.四格表的自由度：（行数-1)×(列数-1）=（2-1）×（2-1）=1c.四格表的理论频数：R表示行，C表示列nR是行合计，nC是列合计理论上的发病率44/220，乘以实验组的例数100，得到实验组理论上的发病数。发病未

3、发病合计实验组1486100对照组3090120合计44176220计算统计指标输出理论频数、百分比等结果输出的格式卡方检验理论频数d.四格表χ2检验的计算方法：实际频数例：n≥40，且所有格子的理论频数E≥5不校正。n≥40，且任一格子的理论频数5>E>1需要校正。n<40，或任一格子的理论频数E≤1不能用χ2检验，应该用直接概率法。结果的选择：H0：π1=π2疫苗对疾病的发生没有影响H1：π1≠π2疫苗对疾病的发生有影响α=0.05所有理论频数E>5，不需校正。χ2=4.125，P=0.042

4、P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两总体率不相等，疫苗对流感的发病有影响。例：某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，结果如下表所示，比较两种疗法效果有无差异。疗法痊愈数未痊愈数合计甲法26733乙法36238合计62971H0：π1=π2两种疗效无差异H1：π1≠π2两种疗效有差异α=0.05样本量71>40，最小理论频数4.18，用校正的结果。χ2=2.746，P=0.098P>0.05，不拒绝H0，差别无显著性，不认为两总体率不相等，不认为两种疗法效果不同。e.四格表资料的

5、确切概率法四格表资料当有理论数小于1或者总样本例数不足40时，不能用卡方检验，而要用Fisher确切概率法（Fisherexactprobability）例：在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素皮肤试验反应，得结果如下。问活动型与稳定型布氏病患者植物血凝素反应阳性率是否相同？两型慢性布氏病患者得植物血凝素皮试反应病人类型阳性数阴性数合计阳性率(％）活动型114156.67稳定性371030.00合计4212516.00本例观察总例数只有25例，不足40例，不能计算pearson卡方。用确切概率法

6、。二、行×列表的χ2检验a.什么是行×列表整理表的行数多于2，或者列数多于2。四格表是为了比较两个率（构成比）是否相等；行×列表是为了比较三组或者三组以上的率（构成比）是否相等。b.行×列表χ2检验的假设：H0：各组构成相同H1：各组构成不同或不全相同c.行×列表的自由度：（行数-1)×(列数-1）d.行×列表χ2检验的计算：当有一个格子的理论频数小于1，或有1/5以上格子的理论频数小于5，先把理论频数小于1或5的格子与相邻组合并，再计算。合并数据：可以用recodeAnalyze-Descrip

7、tivestatistics-Crosstabs-chisquare例：根据碘酊局部注射126例地方性甲状腺肿患者的资料，问各年龄组的疗效构成是否不同？年龄（岁）治愈有效无效合计10~35234020~321725130~1521835合计822123126H0：各年龄组疗效构成相同H1：各年龄组疗效构成不同或不全相同α=0.05=49.45，P=0.000，P<0.05，拒绝H0，三个年龄组疗效构成不同或不全相同。三、配对资料的χ2检验a.什么是配对资料所有的实验对象都接受两种处理方法，每种方法

8、的实验结果都分成阳性和阴性，这种形式的数据属于配对资料。乙种甲种合计+-+aba+b-cdc+d合计a+cb+da+b+c+d目的是为了比较两种处理方法效果是否相同。a和d是两种处理方法一致的观察对象个数。b和c是两种处理方法不一致的观察对象个数。配对χ2检验只检验b和c之间是否有差别。c.配对χ2检验的理论频数：b.配对χ2检验的假设：H0：B=CH1：B≠Cd.配对χ2检验的计算：Analyze-Nonparametrictests-2relatedsamples常规新型+-合