2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

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1、绝密★启用前黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．设集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出集合B，再找出A和B的交集即可.详解：，又，.故选：B.点睛：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算化简为的形式，则即可得到答案.详解：.则复数的虚部为.故选：A.点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题.3．下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是()A

2、.B.C.D.【答案】D【解析】分析：运用奇偶性的单调性的定义和常见函数的性质，逐一分析即可.18详解：对A，在定义域上没有单调性，故A错误；对B，是偶函数，故B错误；对C，在R上单调递增，故C错误；对D，为奇函数且在R上单调递减，故D正确.故选：D.点睛：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，主要考查定义法和运用常见函数的性质，属于基础题和易错题.4．某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如下表：245683040605070若已知与的线性回归方程为，那么当广告费支出为5万元时，随机误差的效应（残差）为（）万元（残差=真实值-预测值）A.40B.30C.20D.1

3、0【答案】D【解析】分析：把所给的广告费支出5万元时，代入线性回归方程，做出相应的销售额，这是一个预测值，再求出与真实值之间有一个误差即得.详解：与的线性回归方程为，当时，50，当广告费支出5万元时，由表格得：，故随机误差的效应（残差）为万元.故选：D.点睛：本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预测y的值，是一个综合题目，是一个典型的题目.5．函数的零点所在区间为()18A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由零点存在性定理判断即可.详解：，，，由于，得函数在区间内存在零点.故选：B.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且f(a)

4、·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．6．的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.18点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。7．已知、表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】如图,,但相交,错;,但,错;,但,错;故本题选8．若直线与曲线相切于点,则()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】分析：求得的导数，由斜

5、率可得b，再由切点满足曲线方程，解方程可得c的值.详解：的导数为，直线与曲线相切于点,，解得，又切点在曲线上，则有，解得，，故选：B.18点睛：本题考查导数的运用：求切线以及切线的斜率，注意运用切点既在切线上，也在曲线上，考查方程思想和运算能力，属于基础题.9．下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是()A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是6：1C.第三季度的月平均收入为50万元D.利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）【答案】D【解析】分析：通过图片信息直接观察，计算，找出答案即

6、可.详解：A，2至3月份的收入的变化率为，11至12月份的收入的变化率为，故相同，A正确；B，支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1，故B正确；C，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40万元，50万元，60万元，故第三季度的平均收入为万元，故C正确；D，利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元，高于2月份的利润是万元，故D错误.故选：D.点睛：本题考查利用图象信息，分析归纳得出正确结论，属于基础题目.10．已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.18【答案】D【解析】函数为奇函数，即为.，所以为减函数，所以

7、，解得.故选D.11．若函数有两个零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意可得，即，函数有两个零点，即函数与的图象有两个交点，作出图象利用数形结合即可得到答案.详解：由题意可得，即，函数有两个零点，则函数与的图象有两个交点，作出图象，如图所示：则，即.故选：A.点睛：函数零点的求法：(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．18(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，