专题1 实数的概念与运算

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1、专题1实数的概念与运算考纲要求1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数．[来源:Z,xx,k.Com]5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.【知识梳理】1．实数的分类：(1)按定义分类：2．数轴：规定了________、_______和_____

2、__的直线叫做数轴，数轴上的点与_______是一一对应的关系。3．相反数：只有_______的两个数互为相反数。数a的相反数是_______；若a和b互为相反数，则a＋b＝_______。4．绝对值：在数轴上，表示数a的点到_______的距离，叫做数a的绝对值，记作，正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______，0的绝对值是_______，即5．倒数：乘积为_______的两个数互为倒数．数a(a≠forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercop

3、iesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans0)的倒数是________；若实数a，b互为倒数，则ab＝_______。6．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数的方法叫做科学记数法。7．近似数与有效数字：一个与实际数值很接近的数叫做近似数。一般地，近似数由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个

4、近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是_______的数字起，到_______止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。8．平方根、算术平方根与立方根：(1)若x2＝a(a≥0)，则称x为a的_______，记为＋或，其中叫做a的_______．0的算术平方根是_______．同样，若x3＝a，则称x为a的_______，记为，0的立方根为_______。(2)一个正数的平方根有两个，它们_____，负数没有平方根．一个数的立方根只有一个。9．实数的大小比较：(1)数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，_______边的数总比_______边的数大。(2)代数比较法：正数

5、>0>负数；两个负数比较，绝对值大的反而________。(3)根式比较：若a>b≥0，则_______。10．实数的运算：(1)实数的运算法则：①加法法则：同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，取_______的加数的符号，并用_______减去_______；互为相反数的两数之和等于_______。②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______。③乘法法则：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0。④除法法则：两数相除，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相除

6、(除数不为0)；除以一个数等于乘这个数的________。⑤实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，其运算顺序为：先算_______，再算_______，最后算_______。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsarecle

7、ar;(D)theborrower,guarantorloans有括号时，先算_______里面的，同一级运算按照从_______到_______的顺序依次进行。(2)有理数的运算律在实数范围内也适用，常用的运算律有________、________、________、________、_______。【考点例析】考点一 相反数、绝对值、倒数的概念理解例1.（2014汕尾）的倒数是（）A．2B．C．D．[来源:Z#xx#k.Com]例2.（2014嘉兴）－3的绝对值为（）A.B.C.D.【跟踪练习】1.下列各组数中