山东省淄博市2007届高三第一次模拟考试(数学)

《山东省淄博市2007届高三第一次模拟考试(数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、山东省淄博市2006—2007学年度第一次模拟考试高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。1．等于（D）A．2-2iB．2+2iC．-2D．22．已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是（C）A．1B．2C．3D．43．在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是（B）Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形4．已知直线上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是（B）Ａ．-1

2、

3、x

4、)<0的解集为(D)A．B．C．D．6．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有　（D）Ａ．10Ｂ．48Ｃ．60Ｄ．807．设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1)，则f(x)的解析式

5、可以为是（A）　A．　B．　　C．　　D．8．已知是首项为1，公比为的等比数列，，，（其中表示的最大整数，如[2.5]=2）．如果数列有极限，那么公比的取值范围是(C)A．B．C．D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量=．10．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=_________．11．如果过点（0，1）斜率为k的直线l

6、与圆forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans高考资源网2006精品资料系列交于M、N两点，且M、N关于直线x+y

7、=0对称，那么直线l的斜率k=______；不等式组表示的平面区域的面积是____．12．设函数f(x)=，若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=__________,关于x的方程f(x)=x的解的个数为___________．13．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于_________,球的表面积等于__________．14．设函数f(x)=sin(wx+)(w＞0,－＜＜,给出以下四个结论：①它的周期为π;②它的图象关于直线x

8、=对称；③它的图象关于点（,0）对称；④在区间（－,0）上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：____．（注：填上你认为是正确的一种答案即可）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．(I)求文娱队的人数；(II)写出的概率分布列并计算．16．（本小题满分13分）已知函数，曲线在点x=1处的切线l不过第

9、四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．(I)求a、b、c的值；(II)求在[-3,1]上的最大值和最小值．17．（本小题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．(I)求证：AB平面PCB；(II)求异面直线AP与BC所成角的大小；（III）求二面角C-PA-B的大小．18．（本小题满分13分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．（I）求轨迹C的方程；（II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上

10、的两个动点，且，求实数的取值范围．19．(本小题满分13分)已知，，数列满足，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；forthequalityofreviewsandreview.Article2