【数学】浙江省衢州二中2013届高三下学期第三次模拟（文）

《【数学】浙江省衢州二中2013届高三下学期第三次模拟（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省衢州二中2013届高三下学期第三次模拟（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，集合，则()A．B．C．D．2.设复数，若为纯虚数，则实数（）A．B.1C．D．3．若是两个非零向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.充要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（）（第5题）5．函数=R)的图像如图所示，如果，且，则()A．1　　　B．C．　　D．6．设是两个不同的平

2、面，为两条不同的直线，命题p：若则；命题q：，则.则下列命题为真命题的是()A．p或qB.p且qC．或qD.p且7．设函数则的单调减区间为（）6A.B.C.D.8.函数在区间上至少取得个最大值，则正整数的最小值是（）A．B.C．D.9．已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线成。那么B点轨迹是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．两直线10．定义在R上的奇函数f(x)，当时，，则函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．（第11题图）甲乙19n68202m二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．已知甲、乙两组数

3、据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的＝．12．在如右程序框图中，若，则输出的是__．开始输入结束输出是否13.若任意，则，就称A是“和谐”集合，则在集合的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是．14.已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是．15．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为．16．在中，已知，，，为线段6上的点，且，则的最大值为．17．设Q为圆C:上任意一点,抛物线的准线为.若抛物线上任意一点P到直线的距离为，则的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共72分.解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知、、是中、、的对边,,，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．19．（本题满分14分）已知数列满足，（且）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若，求的值。20.（本题满分15分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点在线段上运动，当二面角的平面角的正弦值为时，i)问点的位置;ii)求直线与平面所成的角的正弦值。21．(本题满分15分)已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）求函数在区间上的零点的个数（为自然对数的底数）；（I

5、II）设函数图象上任意不同的两点为、，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．622.(本题满分14分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，当为钝角时，有成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.数学试题（文科）答案一、选择题(本题共10小题,每题5分,共50分)题号12345678910答案BDBBDCDCAD二、填空题（本题共7小题,每题4分,共28分）11.912.13.14.15．116．3；17．三、解答题18．（Ⅰ）在中，由余弦定理得，即，，解

6、得（Ⅱ）由得为钝角，所以在中，由正弦定理，得6则由于为锐角，则所以19．解:（Ⅰ）由题……①……②由①②得：，即当时，，，,所以，数列是首项为，公比为的等比数列故（）（Ⅱ）由（Ⅰ）（）所以所以20．（Ⅰ）证明：平面平面，,平面平面，平面，∵AF在平面内，∴，又为圆的直径，∴，∴平面.622.解(Ⅰ)设抛物线方程为，由已知得：所以所以抛物线的标准方程为(Ⅱ)不存在因为直线与圆相切，所以把直线方程代入抛物线方程并整理得：由得或设，则且为钝角解得，点到直线的距离为，，易证在单调递增，，不存在直线，当为钝角时，有成立。6