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《2017届高考数学一轮复习 不等式选讲 理选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习不等式选讲第一节绝对值不等式课后作业理选修4-51．(2016·沈阳模拟)设函数f(x)＝
2、2x＋1
3、－
4、x－4
5、.(1)解不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋3
6、x－4
7、>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．2．(2016·南宁模拟)已知函数f(x)＝
8、x－a
9、.(1)若f(x)≤m的解集为[－1,5]，求实数a，m的值；(2)当a＝2且0≤t≤2时，解关于x的不等式f(x)＋t≥f(x＋2)．3．(2016·辽宁联考)已知函数f(x)＝log2(
10、x＋1
11、＋
12、x－2
13、－m)．
14、(1)当m＝7时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．4．(2016·九江模拟)已知函数f(x)＝
15、x－3
16、－
17、x－a
18、.(1)当a＝2时，解不等式f(x)≤－；(2)若存在实数a，使得不等式f(x)≥a成立，求实数a的取值范围．5．(2016·兰州模拟)已知函数f(x)＝
19、2x－a
20、＋a.(1)若不等式f(x)≤6的解集为[－2,3]，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(－n)成立，求实数m的取值范围．36．(2016·郑州模拟)已知函数f
21、(x)＝
22、3x＋2
23、.(1)解不等式f(x)<4－
24、x－1
25、；(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若
26、x－a
27、－f(x)≤＋(a>0)恒成立，求实数a的取值范围．答案1．解：(1)当x≥4时，f(x)＝2x＋1－(x－4)＝x＋5>0，得x>－5，所以x≥4.当－≤x＜4时，f(x)＝2x＋1＋x－4＝3x－3>0，得x>1，所以10，得x<－5，所以x<－5.综上，原不等式的解集为(－∞，－5)∪(1，＋∞)．(2)f(x)＋3
28、x－4
29、＝
30、2x＋1
31、＋2
32、x－4
33、≥
34、2x＋1－(
35、2x－8)
36、＝9，当－≤x≤4时等号成立，所以m<9，即m的取值范围为(－∞，9)．2．解：(1)∵
37、x－a
38、≤m，∴－m＋a≤x≤m＋a.∵－m＋a＝－1，m＋a＝5，∴a＝2，m＝3.(2)f(x)＋t≥f(x＋2)可化为
39、x－2
40、＋t≥
41、x
42、.当x∈(－∞，0)时，2－x＋t≥－x,2＋t≥0，∵0≤t≤2，∴x∈(－∞，0)；当x∈[0,2)时，2－x＋t≥x，x≤1＋，0≤x≤1＋，∵1≤1＋≤2，∴0≤t＜2时，0≤x≤1＋，t＝2时，0≤x＜2；当x∈[2，＋∞)时，x－2＋t≥x，t≥2，当0≤t＜2时，无解
43、，当t＝2时，x∈[2，＋∞)，∴当0≤t＜2时原不等式的解集为；当t＝2时x∈R.3．解：(1)由题设知：
44、x＋1
45、＋
46、x－2
47、>7，不等式的解集是以下不等式组解集的并集；或或解得函数f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(4，＋∞)．(2)不等式f(x)≥2，即
48、x＋1
49、＋
50、x－2
51、≥m＋4，∵x∈R时，恒有
52、x＋1
53、＋
54、x－2
55、≥
56、(x＋1)－(x－2)
57、＝3，3不等式
58、x＋1
59、＋
60、x－2
61、≥m＋4的解集是R，∴m＋4≤3，m的取值范围是(－∞，－1]．4．解：(1)∵a＝2，∴f(x)＝
62、x－3
63、－
64、x－2
65、＝∴f(x)
66、≤－等价于或或解得≤x＜3或x≥3，∴不等式的解集为.(2)由不等式性质可知f(x)＝
67、x－3
68、－
69、x－a
70、≤
71、(x－3)－(x－a)
72、＝
73、a－3
74、，∴若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，则
75、a－3
76、≥a，解得a≤，∴实数a的取值范围是.5．解：(1)由
77、2x－a
78、＋a≤6得
79、2x－a
80、≤6－a，∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，∴a＝1.(2)由(1)知f(x)＝
81、2x－1
82、＋1，令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，则φ(n)＝
83、2n－1
84、＋
85、2n＋1
86、＋2＝∴φ(n)的最小值为4，故实数m
87、的取值范围是[4，＋∞)．6．解：(1)不等式f(x)<4－
88、x－1
89、，即
90、3x＋2
91、＋
92、x－1
93、<4.当x<－时，即－3x－2－x＋1<4，解得－1时，即3x＋2＋x－1<4，无解．综上所述，x∈.(2)＋＝(m＋n)＝1＋1＋＋≥4，令g(x)＝
94、x－a
95、－f(x)＝
96、x－a
97、－
98、3x＋2
99、＝∴x＝－时，g(x)max＝＋a，要使不等式恒成立，只需g(x)max＝＋a≤4，即0
