9、2x-3
10、V5的解集为{x∣-l≤x≤4}・()答案：⑴X(2)√⑶√2.填空题⑴若不等⅛∣i⅛-4∣≤2的解集为Wl≤x≤3},则实数A.解析：由Ikx—41≤2<≠2≤Jfcr≤6.•••不等式的解集为{χ∣l≤x≤3},.∙∙^=2.答案：
11、2(2)不等式
12、2x-l
13、>3的解集为•解析：⅛∣2χ-l∣>3得，2x—1<—3或2x—1>3,即ɪ<—1或x>2.答案：{x∖χ<—1或x>2}∫51ɪ⑶若关于X的不等式⑷一2∣v3的解集为*一尹卜则N=.解析：依题意，知aH0.∣aχ-2∣v3θ-3Vaχ-2v3θ-lVar<5,当Qo时，(15)不等式的解集为匕，^J>库’从而有S15此方程组无解•(5n当水0时，不等式的解集为--,答案：一3(4)不等式Ix+11—IX—21>1的解集是•'—3,x<—1,解析：/(R=
14、x+l
15、-
16、x-2
17、=<2x-l,
18、—1VK2,、3,x≥2.当一l1恒成立.所以不等式的解集为Wat≥1}.答案：{x∣x≥l}研透高考•讲练区［全析考法］绝对值不等式的解法［典例］解下列不等式：(1)
19、2x+l
20、-2
21、x-l
22、>0.X(2)
23、x+3
24、-
25、2x-l
26、<-+l.［解］⑴法一:原不等式可化为
27、2x+l
28、>2
29、x-l
30、,两边平方得4^÷4x÷l>4(√-2x+l),解得x>£所以原不等式的解集为｛x∣Qt1法二：原不等式等价于V^2,、一χ++r1x>l,--≤x≤l,或<
31、2，或,χ+、x++X—1r11解得所以原不等式的解集为｛κ∣Q*(2)①当K—3时，原不等式化为一(ɪ+3)—(1—2j^<~+1,解得x<10,.,.λ<—3.1X2②当一3V;r<3时，原不等式化为(jr+3)-(1—2j^<~+1,解得ɪ<-^,.,.—23≤x<—1X③当X>-时，原不等式化为(x+3)÷(l-2^<-+l,解得x>2,.∙.x>2.［方法技巧］绝对值不等式的常用解法⑴基本性质法对w€R+,∣x∣-a<Λa^x<—2或x>2⑵平方法两边平方去掉绝对值符号.⑶零点分区
32、间法含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法去掉绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式（组）求解.［全练题点］1•求不等式
33、x—11—
34、x—5
35、V2的解集.解：不等式
36、x-l
37、-
38、x-5
39、<2等价于jγ<1,[l≤x≤5,l-4<2或仁或故原不等式的解集为Wa<1}U14<2,片1,)-UJl≤jr≤5,或L-X-十X-X—1+x—5v2卜>5,或-∖x—1—X—>{x
40、l≤j<4}U0={x∣a<4}.2・解不等式x+∣2τ÷3∣≥2.1解得x≤—5或XA1所以原不等式的解集是x∣xV
41、-5或x>-~∖1.已知函数RR=
42、x—l
43、+
44、x+a
45、,的=
46、x-2
47、+1.⑴当a=2时，解不等式KRA5；⑵若对任意Λ1∈R,都存在¾∈R,使得旅)=∕⅛)成立，求实数N的取值范x≤—2,H-2^-l>5或'一2VK13≥5x≥l,或∖γ+1A5.解得x>2或x=≤-3,「•不等式KRA5的解集为(―∞,—3]U[2,÷∞).(2)T对任意Jr1∈R,都存在¾∈R,使得gx)=Rx↑)成立，ʌ{y∣τ=∕(^}⊂{y∣y=的}•T/(R=IX-11+Ix+NlAI(X-1)—(x+0
48、=
49、a+11(当且仅当(X—
50、I)(X+⅛≤0时等号成立),^A)=Ix-2∣+l≥l,Λ∣fl+l∣>l,.°.n+1A1或a+1≤—1,∙∙QO或*—2,实数8的取值范围为(一8,—2]U[O,÷∞).1.(2018・湖北黄石调研)已知函数仙=∣χ-l∣+∣χ+3∣.⑴解不等式為>8;⑵若不等式KRv/-3w的解集不是空集，求实数2的取值范围.—2x—2,a<3,解：⑴
