2011届高考数学第一轮复习测试题28

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1、北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-62754468·高三数学·单元测试卷(一)第一单元　集合与简易逻辑(时量:120分钟　150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)

2、a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为A．3　　　B．4　　　C．7　D．122．设A、B是两个集合，定义A－B＝{x

3、x∈A，且xB}，若M＝{x

4、

5、x＋1

6、≤2}，N＝{x

7、x＝

8、si

9、nα

10、，α∈R}，则M－N＝A．[－3，1]B．[－3，0]C．[0，1]D．[－3，0]3．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A．24B．6C．36D．724．若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝bx的图象A．关于直线y＝x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称yaBxbyaCxbyaDxbyaAxb5．若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，

11、则称f(x)是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为6．若函数f(x)＝x－在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是A．[－1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，1]7．设函数f(x)＝x

12、x

13、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)＝0至多两个实根其中正确的命题是A．①④B．①③C．①②③D．①②④北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.c

14、om电话：010-62754468北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-627544688．函数y＝的反函数是A．y＝lnB．y＝lnC．y＝lnD．y＝ln9．如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假10．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD题号12345678910答案答题卡xyO13。。2.

15、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．已知函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0

16、恒大于零，则x的取值范围是．15．如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0．那么具有这种性质的函数f(x)＝．(注：填上你认为正确的一个函数即可)北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-62754468三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（

17、本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．17．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．18．（本小题满分14分）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468北京高考门户网站www.beijinggaokao.c

18、om电话：010-62754468满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．19．（本小题满分14分）设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a