2017中考数学专题复习题型(8)

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1、专题综合强化第二部分题型八　一次函数的实际应用(针对21题)【例1】(2016临沂)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克.重点类型·突破类型1文字叙述型1(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？【思路点拨】本题考查一次函数的实际

2、应用，解一元一次不等式．(1)根据“甲公司的费用＝起步价＋超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式.根据“乙公司的费用＝快件重量×单价＋包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；(2)分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲＝y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论．234文字叙述型题属于阅读理解性试题，需要有很强的分析能力和信息提取能力，解答时需要从题干中一步步提取信息，列出函数关系式，再根据题意确定自变量的取值范围；一次函数的应用在设题时常结合方程或不等式，在解题时通过解方程或不等式得出相应的结论．51．(201

3、6西安铁一中模拟)某城中村改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．随堂小练6(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方

4、案更加合算．【考查内容】一次函数的实际应用，解一元一次不等式．78【例2】(2016漳州)某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买).类型2表格数据展示型运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门2622169若师生均购买二等座票，则共需1020元．(1)参加活动的教师有______人，学生有_______人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x

5、人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？105010【思路点拨】本题考查一次函数的实际应用，一元一次不等式的应用．(1)设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元，列出方程组，求出方程组的解即可；(2)①根据购买一、二等座票全部费用＝购买一等座票钱数＋教师购买二等座票钱数＋学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1032元，列出方程求解即可．1112涉

6、及表格的应用题在解答时需要从表格中提取信息，分清表格中行和列所代表的意义，从而结合题意列出函数关系式，再结合方程及不等式来解答；另外，要熟练掌握求最值的另一个方法：运用函数的增减性来判断函数的最值问题．13随堂小练1415【例3】(2016上海)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息

7、，解答下列问题：类型3函数图象分析型16(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？【思路点拨】本题考查一次函数的实际应用．(1)设yB关于x的函数解析式为yB＝kx＋b(k≠0)，将点(1,0)、(3,180)代入一次函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；(2)设yA关于x的解析式为yA＝k1x.将(3,180)代入可求得yA关于x的解析式，然后将x＝6，x＝5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可．1718解决涉

8、及一次函数的图象问题，需要掌握数形结合思想的运用，从函数图象中提取数据和信息，再结合题干一起解