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1、图形的全等（复习）学案一、课前导学1．如图,△ABD≌△ACE,请写出各对应边、对应角（用“=”号表示出来），并说明理由．2．已知，如图，请你添加两个合适的条件，使△ABC≌△ADC．（１）因为AC=AC,，，根据，可以知道△ABC≌△ADC．（２）因为AC=AC,，，根据，可以知道△ABC≌△ADC．（３）因为AC=AC,，，根据，可以知道△ABC≌△ADC．（４）因为AC=AC,，，根据，可以知道△ABC≌△ADC．（５）若∠B=∠D=90°,AC=AC,，根据，可以知道△ABC≌△ADC．要证明两个三角形全等的方法有3．已知：如图，∠E=∠B，AF=DC，AB∥ED，求证：AB=E
2、D.4.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DE5．在△ABC中，∠ABC=90°,（1）用圆规和直尺作∠A的平分线AD交BC于点D；(2)过点D作DE⊥AC,若AC=16,BD=3,求△ADC的面积．二、典题精讲例1已知：如图，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.，求证：AB=AD．变式：“三月三，放风筝”，如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AC，BD=CD，不用度量，就知道∠ABC=∠ACD．请用所学的知识给予证明．例２ 如图，Rt△ABC与Rt△BDE,∠ABC=∠BDE=90°,AB=BD,BC=DE,试判断AC与BE的关系，并加以证明．变式一：把Rt
3、△BDE向右平移至如图所示位置时（且B、C、D三点在同一直线上），∠ABC=∠CDE=90°,AB=CD,BC=DE，AC与CE的关系还成立吗？请说明理由．变式二：如图，在△ACE中,∠ACE=90°，AC=EC,经过点C作直线m（m不与线段AE相交）,过点A和点E分别作AB⊥m,ED⊥m,垂足为Ｂ、Ｄ．（1）猜想AB、DE、BD之间的数量关系，并说明理由．（2）如果直线m绕点C旋转至与线段AE相交时，已知条件不变，AB、DE、BD之间的数量关系会发生改变吗？三．本课你巩固了哪些知识？学习了哪些方法？四．巩固练习：1．如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充
4、的一个条件是2．下列说法正确的是 ()A．有三角对应相等的两个三角形全等；B．有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C．有两角和一边对应相等的两个三角形全等；D．两个等边三角形全等．3．已知：如图，MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,垂足分别是S、N、Q，且MS=PS,证明：PQ-MN=NQ４.已知：如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD//BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.AEBCFD
