图形的全等复习讲学稿

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1、图形的全等(复习)学案一、课前导学1.如图,△ABD≌△ACE,请写出各对应边、对应角(用“=”号表示出来),并说明理由.2.已知,如图,请你添加两个合适的条件,使△ABC≌△ADC.(1)因为AC=AC,,,根据,可以知道△ABC≌△ADC.(2)因为AC=AC,,,根据,可以知道△ABC≌△ADC.(3)因为AC=AC,,,根据,可以知道△ABC≌△ADC.(4)因为AC=AC,,,根据,可以知道△ABC≌△ADC.(5)若∠B=∠D=90°,AC=AC,,根据,可以知道△ABC≌△ADC.要证明两个三角形全等

2、的方法有3.已知:如图,∠E=∠B,AF=DC,AB∥ED,求证:AB=ED.4.如图,已知AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:BC=DE5.在△ABC中,∠ABC=90°,(1)用圆规和直尺作∠A的平分线AD交BC于点D;(2)过点D作DE⊥AC,若AC=16,BD=3,求△ADC的面积.二、典题精讲例1已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.,求证:AB=AD.变式:“三月三,放风筝”,如图是小东同学自己做的风筝,他根据AB=AC,BD=CD,不用度量,就知道∠ABC=∠ACD.请用所学的知识给予

3、证明.例2 如图,Rt△ABC与Rt△BDE,∠ABC=∠BDE=90°,AB=BD,BC=DE,试判断AC与BE的关系,并加以证明.变式一:把Rt△BDE向右平移至如图所示位置时(且B、C、D三点在同一直线上),∠ABC=∠CDE=90°,AB=CD,BC=DE,AC与CE的关系还成立吗?请说明理由.变式二:如图,在△ACE中,∠ACE=90°,AC=EC,经过点C作直线m(m不与线段AE相交),过点A和点E分别作AB⊥m,ED⊥m,垂足为B、D.(1)猜想AB、DE、BD之间的数量关系,并说明理由.(2)如果直

4、线m绕点C旋转至与线段AE相交时,已知条件不变,AB、DE、BD之间的数量关系会发生改变吗?三.本课你巩固了哪些知识?学习了哪些方法?四.巩固练习:1.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是2.下列说法正确的是                         ()A.有三角对应相等的两个三角形全等;B.有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;C.有两角和一边对应相等的两个三角形全等;D.两个等边三角形全等.3.已知:如图,MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,垂足分别是S、

5、N、Q,且MS=PS,证明:PQ-MN=NQ4.已知:如图在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD//BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.AEBCFD

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