清华大学传热学课件——第2章a

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1、第2章　稳态导热1研究方法：从连续介质的假设出发、从宏观的角度来讨论导热热流量与物体温度分布及其他影响因素之间的关系。一般情况下，绝大多数固体、液体及气体都可以看作连续介质。但是当分子的平均自由行程与物体的宏观尺寸相比不能忽略时，如压力降低到一定程度的稀薄气体，就不能认为是连续介质。2主要内容：（1）导热的基本概念、导热基本定律；（2）导热现象的数学描述方法；（3）几种稳态导热的计算方法。2.1导热的基本概念与基本定律（1）温度场在时刻，物体内所有各点的温度分布称为该物体在该时刻的温度场。一般温度场是空间坐标和时间的函数，

2、在直角坐标系中，温度场可表示为1.基本概念：3非稳态温度场温度随时间变化的温度场，其中的导热称为非稳态导热。稳态温度场温度不随时间变化的温度场，其中的导热称为稳态导热。一维温度场二维温度场三维温度场4（2）等温面与等温线在同一时刻，温度场中温度相同的点连成的线或面称为等温线或等温面。等温面上任何一条线都是等温线。如果用一个平面和一组等温面相交,就会得到一组等温线。温度场可以用一组等温面或等温线表示。等温面与等温线的特征：同一时刻，物体中温度不同的等温面或等温线不能相交；在连续介质的假设条件下，等温面（或等温线）或者在物体中构

3、成封闭的曲面（或曲线），或者终止于物体的边界，不可能在物体中中断。5（3）温度梯度在温度场中，温度沿x方向的变化率(即偏导数)明显,等温面法线方向的温度变化率最大，温度变化最剧烈。温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：n--等温面法线方向的单位矢量，指向温度增加方向。温度梯度是矢量，指向温度增加的方向。6在直角坐标系中，温度梯度可表示为分别为x、y、z方向的偏导数;i、j、k分别为x、y、z方向的单位矢量。（4）热流密度热流密度的大小和方向可以用热流密度矢量q表示热流密度矢量的方向指向温度降低的方向。ntdAdq2.导

4、热基本定律—傅里叶定律7在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为qx、qy、qz分别表示q在三个坐标方向的分量的大小付里叶（Fourier）于1822年提出了著名的导热基本定律—傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度梯度之间的关系。对于各向同性物体,付里叶定律表达式为傅里叶定律表明,导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。8标量形式的付里叶定律表达式为对于各向同性材料,各方向上的导热系数相等,由傅里叶定律可知,要计算导热热流量,需要知道材料的热导率,还必须知道温度场。所以,求解温度场是导热分析

5、的主要任务。9傅里叶定律的适用条件：（1）傅里叶定律只适用于各向同性物体。对于各向异性物体，热流密度矢量的方向不仅与温度梯度有关,还与热导率的方向性有关,因此热流密度矢量与温度梯度不一定在同一条直线上。（2）傅立叶定律适用于工程技术中的一般稳态和非稳态导热问题，对于极低温（接近于0K）的导热问题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程,如大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态加热等,傅立叶定律不再适用。xyqxqyqnxy3.导热系数10导热系数反映物质导热能力的大小。根据傅里叶定律表达式,绝大多

6、数材料的导热系数值都可以通过实验测得。11物质的导热系数在数值上具有下述特点:(1)对于同一种物质,固态的导热系数值最大,气态的导热系数值最小；(2)一般金属的导热系数大于非金属的热导率；(3)导电性能好的金属,其导热性能也好；(4)纯金属的导热系数大于它的合金；(5)对于各向异性物体,导热系数的数值与方向有关；(6)对于同一种物质,晶体的导热系数要大于非定形态物体的热导率。导热系数数值的影响因素较多,主要取决于物质的种类、物质结构与物理状态,此外温度、密度、湿度等因素对导热系数也有较大的影响。其中温度对导热系数的影响尤为重

7、要。12温度对导热系数的影响：一般地说,所有物质的导热系数都是温度的函数,不同物质的热导率随温度的变化规律不同。纯金属的导热系数随温度的升高而减小。一般合金和非金属的导热系数随温度的升高而增大。13大多数液体（水和甘油除外）的导热系数随温度的升高而减小。所有气体的导热系数均随温度升高而增大。14在工业和日常生活中常见的温度范围内,绝大多数材料的导热系数可以近似地认为随温度线性变化,表示为0为按上式计算的0℃下的热导率值，并非导热系数的真实值。b为由实验确定的常数，其数值与物质的种类有关。多孔材料的导热系数绝大多数建筑材料和

8、保温材料（或称绝热材料）都具有多孔或纤维结构(如砖、混凝土、石棉、炉渣等),不是均匀介质,统称多孔材料。多孔材料的导热系数是指它的表观导热系数,或称作当量导热系数。15用于保温或隔热的材料。国家标准规定，温度低于350℃时导热系数小于0.12W/(mK)的材料称为保温材料。保温材料（或称