清华大学传热学课件传热学.ppt

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1、§5-6相似理论在对流换热中的应用实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂的传热学问题问题：如何进行实验研究？尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟和数学模型正确与否的唯一方法—相似理论指导下的实验研究表面传热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响，实验工作量极为庞大、也极难进行超临界CO2对流换热实验系统原理图Accumulator超临界二氧化碳在细管及多孔结构内对流换热实验台超临界CO2在微管中对流换热实验系统图超临界二氧化碳在微细管及微多孔结构内对流

2、换热实验台多孔结构中对流换热实验系统在对换热进行实验研究之前，需要解决几个问题相似理论将回答上述三个问题（1）实验中应测哪些量、如何设计实验系统（2）实验数据如何整理（3）实验结果如何推广运用于实际现象一、物理相似的基本概念彼此几何相似的三角形，对应边成比例1、几何相似若(1)、(2)相似：若(1)、(3)相似：几何相似倍数整理，得：即：两三角形相似时，不仅各对应边成比例，而且它们的LA、LB数值必定相等可以论证：若两个三角形具备相同的那么它们必定相似！LA、LB分别相等表达了三角形相似的充分和必要条件LA、LB有判断两三角形是否相似的作

3、用——几何相似特征数——几何相似准则LA、LB是无量纲的例1：流体在圆管内稳态流动时速度场相似问题2、物理现象相似速度沿x、r方向变化如果在空间对应点上：圆管半径分别为R’、R”速度成正比：称这两圆管内速度场相似几何相似倍数速度场相似倍数例2：流体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题温度沿x、y方向变化过余温度成正比：称这两个温度场相似几何相似倍数如果在空间对应点上：温度场相似倍数例3：非稳态温度场相似问题两个传热现象的温度随时间变化过余温度成正比：称这两个非稳态温度场相似时间相似倍数如果在时间对应瞬间、空间对应点上：温度场相似倍数若两个对

4、流换热现象相似，它们的温度场、速度场、粘度场、热导率场、壁面几何因素等都应分别相似即：在对应瞬间、对应点上各物理量分别成比例注：各影响因素彼此不是孤立的，它们之间存在着由对流换热微分方程组所规定的关系故：各相似倍数之间也必定有特定的制约关系，它们的值不是随意的只有属于同一类型的物理现象才有相似的可能性，也才能谈相似问题电场与温度场：微分方程形式相同；但内容不同同类现象：用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异物理相似：影响物理现象的所有物理量分别相似的总和就

5、构成了物理相似外掠平板和外掠圆管：控制方程相同；单值性条件不同1）必须是同类现象才有可能相似2）由于描述现象的微分方程式的制约，物理量场的相似倍数间有特定的制约关系3）注意物理量的时间性和空间性二、相似原理在实物或模型上进行对流换热实验研究时，因变量太多，会遇到三个问题：相似原理将回答上述三个问题相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、判别相似的条件（1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3）实验结果如何推广运用于实际现象1、相似性质与相似特征数相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似特

6、征数相等证明：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热；物性为常量、无内热源1、相似性质与相似特征数相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似特征数相等假设：有两个外掠平板的对流换热现象相似相似现象必为同类现象（用相同形式和内容的微分方程式所描述的现象）分别写出这两个相似现象控制方程组：现象1：现象2：已假设这两个现象相似，故各物理量场应分别相似即：代入第一个方程组中：与第二个方程组进行比较与第二个方程组进行比较相似的定义：描述相似现象的方程组是相同的相似的定义：描述相似现象的方程组是相同的相似的定义：描述相似现象的方程组是相同的——相似准则（无量

7、纲）它们对于两个现象是否对应相等是判断这两个现象是否相似的必要条件——相似特征数（相似准则）以杰出科学家的名字命名对于自然对流换热：浮升力的影响Nu—流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度注意：Nu与Bi的区别！（物理意义上的不同）Re—流体惯性力与粘性力的相对大小Pr—流体动量扩散能力与热量扩散能力之比Gr—流体浮升力与粘性力的相对大小实验中只需测量各相似特征数所包含的物理量避免了测量的盲目性，解决了实验中测量哪些物理量的问题例：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热；物性为常量、无内热源2、相似特征数间的关系边界条件：引入无量纲参数：引入无量纲

8、参数：将无量纲参数代入方程组：边界条件：整理，得：由连续性方程与动量方程：由连续性方程与动量方程：由能量方程：将速度u’、v’代入上式：由对流换热过程微分方程式：对于恒温平板，沿