安徽省2012年高考文科数学试卷及答案

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1、奋起2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)复数z满足(z-2)i=2+i,则z=(A)-1-i(B)1-i(C)-1+3i(D)1-2i(2)设集合A=,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则AB=(A)(1,2)(B)[1,2](C)[1,2)(D)(1,2](3)()·(4)=(A)(B)(C)2(D)4(4)命题“存在实数x,,使x>1”的否定是(A)对任意实数x,都有x>1(

2、B)不存在实数x,使x1(C)对任意实数x,都有x1(D)存在实数x,使x1(5)公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则=(A)1(B)2(C)4(D)88第页奋起(6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(A)3(B)4(C)5(D)8(7)要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象(A)向左平移1个单位(B)向右平移1个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位(8)若x,y满足约束条件则z=x-y的最小值是(A)-3(B)0(C)(D)3(9)若直线x-y+1=0与圆(x-a)+y=2

3、有公共点,则实数a取值范围是(A)[-3,-1](B)[-1,3](C)[-3,1](D)(-,-3]U[1,+)(10)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(A)(B)8第页奋起(C)(D)2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第Ⅱ卷(非选择题共100分)考生注事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。(11)设向量⊥,则

4、

5、=___

6、_________.(12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于______.(13)若函数的单调递增区间是,则=________.(14)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,若,则=______(15)若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡上的指定区域内。(16)(本小题满分12分)设△的内角所对田寮的长分别为,且有。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,为的中点,求的长。(17)(本小题满分12分)设定义在(0,+)上的函数(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为,求的值。8第页奋起(18)(本小题满分13分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的

8、差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率[-3,-2) 0.1[-2,-1)8 (1,2] 0.5(2,3]10 (3,4]  合计501(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。(19)(本小题满分12分)如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)如果=2,=,=,,求的长。20.(本

9、小题满分13分)如图,分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=608第页奋起°.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)已知△的面积为40,求a,b的值.(21)(本小题满分13分)设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.(Ⅰ)求数列.(Ⅱ)设的前项和为,求.8第页奋起8第页奋起8第页奋起8第页

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