1.5 用样本估计总体doc

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1、1.5用样本估计总体白河一中高一数学备课组邓启超教学目标：1．知识与技能：通过实例进一步体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图，并体会他们各自的特点。2.过程与方法：在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。3.情感、态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会用数学知识解决现实世界及各学科的方法，认识数学的重要性，培养学生的实践能力、思维能力及用数学

2、的意识。重点和难点本节重点：会列频率分布表，频率分布直方图的画法，并利用频率分布直方图估计数据的总体分布。本节难点：利用样本数据对数据的总体进行估计。教学过程：第一课时一．创设情境，引入新课1895年，在伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于1655—1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）14614113914014514114213114214014414013813914713914113714113214014014114313414613414213314914014014

3、3143149136141143143141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141请大家思考：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布状况？你能根据上述数据估计在1655—1666年之间英国男性头盖骨

4、宽度的分布情况吗？教师通过提出问题，引导学生思考：问题1：我们学习了哪些统计图？不同的统计图适合描述什么样的数据？问题2：对于本题，我们用什么统计图描述比较合适?问题3：如何画频率分布直方图？基本步骤是什么？二．知识讲解：1.频率分布的概念频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。频率分布表和频率分布图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律，可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况。2.频率分布直方图的画法（1）计算极差；（2）确定组距和组数；（3）将数据分组

5、；（4）列频率分布表。对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数（叫做频数），整理可得频数分布，通过计算频率和频率与组距的比，从而得到频率分布表（5）画频率分布直方图小矩形的面积=3．频率分布直方图的特征（1）从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势；（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。4.频率分布直方图与频数条形图的区别与联系区别：频数条形图是用矩形的高度描述频数，而频率分布直方图却是用矩形的面积描述频率，其小长方形的高度是频率/组距联系：都能用来描述总体分布，二者的高

6、度成正比例。5.思考交流通过图表就能估计出总体的大致分布情况：（1）头盖骨的宽度位于140—145mm的数据最多；（2）头盖骨的宽度位于140---145mm的频率约是43.4%；（3）头盖骨的宽度小于140mm的频率约是28.3%；（4）头盖骨的宽度位于137—142mm的频率约是0.208×3/5+0.434×2/5=0.2984，即29.84%6.频率分布折线图通常，在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线（如P35图1

7、-25），我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总体的分布情况。三．例题讲解例1从一堆苹果中任取20只，并得到它们的质量（单位：g）数据分布如下：分组90--100100—110110—120120—130130—140140—150频数123101则这堆苹果中，质量不小于120g的约占苹果总数的%例2下表给出了某校500名11岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位：cm）区间界限122—126126—130130—134134—138138—142142—146人数5810223320区间界限146—150150—154154—158人数11

8、65（1）列出样本频率分布表：（2）画出频率分布直方图：（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。