用样本估计总体.doc

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1、2.2.1用样本估计总体<一）【学习目标】1.会列频率分布表,画频率分布直方图.2.能通过样本的频率分布估计总体的分布.【自主学习】知识探究(一>:频率分布表问题:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表<单位：t）：b5E2RGbCAP3.12.52.02.01.51.01.61.81.9

2、1.6p1EanqFDPw3.42.62.22.21.51.20.20.40.30.4DXDiTa9E3d3.22.72.32.11.61.23.71.50.53.8RTCrpUDGiT3.32.82.32.21.71.33.61.70.64.15PCzVD7HxA3.22.92.42.31.81.43.51.90.84.3jLBHrnAILg3.02.92.42.41.91.31.41.80.72.0xHAQX74J0X2.52.82.32.31.81.31.31.60.92.3LDAYtRyKfE2.6

3、2.72.42.11.71.41.21.50.52.4Zzz6ZB2Ltk2.52.62.32.11.61.01.01.70.82.4dvzfvkwMI12.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2rqyn14ZNXI思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？EmxvxOtOco思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共

4、分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？SixE2yXPq5思考5：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？6ewMyirQFL用样本的频率分布估计总体分布.思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准<即a的取值）有何建议？

5、kavU42VRUs思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导致结论出现偏差？思考8：对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？思考9：对样本数据进行分组，组距的确定没有固定的标准，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况.6/6数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多.y6v3ALoS89思考10：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？知识探究(二>:频率分布直方图思考1：为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我

6、们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：思考2：频率分布直方图中小长方形的面积表示什么？所有小长方形的面积和＝_______？思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？M2ub6vSTnP思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？【课堂巩固】1．有一个容量为50的样本数据的分组及各组的频数如下

7、：[12.5,15.5>3[24.5,27.5>10[15.5,18.5>8[27.5,30.5>5[18.5,21.5>9[30.5,33.5>4[21.5,24.5>11⑴列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；⑵根据样本的频率分布估计，小于30.5的数据约占多少？0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元>频率/组距2．<全国卷II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分

8、布直方图<如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000］<元）月收入段应抽出25人0YujCfmUCw013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.023.某班50名学生在一次百M测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13