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《【数学】云南省玉溪一中2014-2015学年高一下学期期末考试 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉溪一中2014－2015学年下学期期末考试高一数学试题命题人：刘畅第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线l,m，平面，下列命题正确的是（）A．l//,l//B．l//,m//,l,m//C．l//m,l,m//D．l//,m//,l,m,lm=M//2、在等差数列{an}中，已知a1+a2=4，a2+a3=8，则a7等于（）A．7B．10C．13D．193、如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．－＜－B．ab＜b2C．－ab＜－a2D．
2、a
3、＜
4、b
5、4、已知点A(2,3)，B(－3
6、,－2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．k≥2或k≤B．≤k≤2C．k≥D．k≤25、若变量x,y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（）A．4B．C．6D．6、过点P(1,3)，且与x轴，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（）A．3x+y－6=0B．x+3y－10=0C．3x－y=0D．x－3y+8=07、若某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，侧面积为84，则该圆台较小底面的半径为（）A．7B．6C．5D．38、在△ABC中，a=2bcosC，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等
7、腰直角三角形D7．等腰三角形或直角三角形9、在等比数列{an}中，若a1+a2+…+an=2n－1，则a+a+…+a=（）A．(2n－1)2B．(4n－1)C．(2n－1)D．4n－110、关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1,+∞)，则关于x的不等式(ax+b)(x－3)＞0的解集是（）A．(－1,3)B．(1,3)C．(－∞,1)∪(3,+∞)D．(－∞,－1)∪(3,+∞)11、方程(x+y－1)=0所表示的曲线是（）ABCD12、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（）A．32B．32C．64D．64第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小
8、题，每小题5分，共20分）.13、圆x2+y2+2x=0关于y轴对称的圆的一般方程是.14、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosA=，cosB=，b=3，则c=.15、如图所示，正三棱锥S－ABC中，侧棱与底面边长相等，若E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于.716、设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=－1，an+1=SnSn+1，则Sn=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）某直线过直线l1:x－2y+3=0与直线l2:2x+3y－8=0的交点，且点P(0,4)到该直线
9、的距离为2，求该直线的方程.18、（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°.（1）求BC的长；（2）求sin2C的值.19、（12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积.20、（12分）某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？721、（12分）已知数列{an}的前n项
10、和为Sn，a1=2，Sn=an（nN*）.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn.22、（12分）圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2.（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.7玉溪一中2014—2015学年下学期期末考试高一数学答案一、选择题123456789101112DCAABAAABDDC二、填空题13．x2+y2－2x=014．15．45°16．－三、解答题17．解：设l1与l2交点为Ax－2y+3=0由解得A（1，2）
11、2x+3y－8=0若此直线斜率不存在，则方程为x=1不满足P（0，4）到该直线距离为2.若此直线斜率存在，设直线方程为y－2=k（x－1）即kx－y+2－k=0P（0，4）到此直线距离d=解得k=0或直线方程为y=2或4x－3y+2=018．解：（1）由余弦定理知，BC2=AB2+AC2－2AB·AC·cosA=4+9－2×2×3×=7.所以BC=．（2）由正弦定理知，，所以sinC=·sinA==．因为AB＜BC，所以C为锐角，则cosC==
