【数学】湖北省部分重点中学2014-2015学年高二上学期期末考试 （理）

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1、湖北省部分重点中学2014—2015学年度上学期高二期末考试理科数学试卷一．选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：对任意，的否定是()A．：对任意，B．：不存在,C．：存在,D．：存在,2．某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是()A.＝0.7x＋0.35B.＝0.7x＋0

2、.4C.＝0.7x＋0.45D.＝0.7x＋0.53．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱

3、好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”104.若,，则“”是“”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.设是椭圆的两个焦点，且，弦过点，则的周长为（）A.10B.20C.2D.46.下列结论中，错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．命题“若，则”的否命题是真命题C．用来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好.D．若随机变量X的概率分布密度函数是,则的值分别是3,8.7.某射手射击1次，击中目标的概率是．他连续射击4次，且各次射击是

4、否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②C．②③D．①②③8.在某市2014年6月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布．已知参加本次考试的全市理科学生约9450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第()名？(参考数值：;，)A．1500B．1700C．4500D．80009.在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是()

5、10A．B．C．D．10．在右图中，“创建文明城市，筑美好家园”，从上往下读(上行与下行前后相邻，不能跳读)，共有()种不同的读法.A．225B．240C．252D．300二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11.某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选三人参加学校组织的课外活动.若“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,则=.12．一口袋中装有5个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球

6、，则.(用式子作答)13.已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______14.已知，且，那么的展开式中的常数项为(用数字作答).15．设，函数恒有意义，若为假命题，则的取值范围为．三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知命题“”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大

7、于201345的正整数？18.（本小题满分12分）10已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求展开式中所有的有理项；（2）求展开式中二项式系数最大的项．19.（本小题满分12分）某公司计划在2015年春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（1）求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）

8、员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？20．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：平面；（2）取，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。21．（