【数学】安徽省阜阳市颍上一中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、颍上一中2013-2014年高二上学期期末试题数学（文科）本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、命题“存在，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．对任意的，D．对任意的，2、在△中，若，则此三角形解的情况为（）A．无解B．两解C．一解D．解的个数不能确定3、若是任意的实数,且,则()A．B．C．D．4、设是等差数列，若,则数列前8项的和为（）A．128B．80C．64D．565、设计一

2、个算法，输出区间[1,1000]内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，则图中空余部分可填写（）A．B．C．D．6、曲线与曲线有共同的（）A.长轴长B.短轴长C.离心率D.焦距7、设数列的前n项和为，若，则（）A．B．C．D．8、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足且C＝60°，则ab=（）A．B．C．D．9、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（）A.B.1C.2D.310、过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲

3、线的离心率为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11、命题：“”的否定是12、焦距是8，离心率0.8的椭圆的标准方程为13、已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列，则所对的边=14、观察右图的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行所有数的和是15、已知以下三条曲线：（a>b>0）的离心率分别为，对给出下列四个命题：（1）、；（2）、；（3）、；（4）、.其中正确命题的序号是__________。三、解答题：（本大题

4、共6题，共75分.）16、（本题12分）设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17、（本题12分）在中,分别是的对边，，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18、（本题13）已知等差数列的前项和为，且.(I)、求数列的通项公式；(II)、设等比数列，若，求数列的前项和.19、（本题12分）某工厂要建造一座平面为长方形，且面积为200的三级污水处理池（平面图形如右图），处理池的高度一定.如果四周围池壁造价为，造价为，.水池所有墙的厚度都忽略不计.(I)、怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？(

5、II)、使总造价最低，并求出此时的最低总造价.20、（本题13分）已知椭圆：的离心率为，左焦点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆上，求的值.21、（本题13分）已知数列中，点在直线上，且.（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对，都有恒成立，求实数的取值范围.颍上一中2013~2014年度高二上学期期末考试数学（文）试题参考答案一、选择题1—5CBDCA6—10DBCDB二、填空题11、12、13、a=714、1485915、（1）（3）（4）三、解答

6、题16、解：由题意，：，即；：，又，所以为而是的必要不充分条件，则有，即，经检验端点处满足题意.所以即为所求.17、解：(I)、由题意知，，所以从而(II)、由及得，，又由余弦定理，及,得，即18、解：(I)、由题意，设等差数列的公差为，则，解得，所以，数列的通项公式；(II)、由题意及(I)，设等比数列公比为，则，解得，，所以，数列的通项公式为.则有作差得，19、20、解：（Ⅰ）、由题意，，从而椭圆的方程为（Ⅱ）、由题意，联立直线与椭圆方程，，消y得，，即设、两点，则，所以，线段的中点坐标为，又在圆上，从而有，满足

7、题意.21、解：（Ⅰ）、由题意，点在直线上，所以，即，又，所以因此，数列是公差、首项均为1的等差数列，通项公式为.（Ⅱ）、由及，所以，其前项和，又对，都有恒成立，即恒成立.记，由得，所以的最大项为从而实数的取值范围为.