哈尔滨第三中学2006—2007学年度高三年级第一次月考数学（理）.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具哈尔滨第三中学2006—2007学年度高三年级第一次月考数学（理科）试卷YCY考试说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上；3．交机读卡和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）A．1B．C．D．02．（）A．1B．0C．D．3．设函数在x=0处连续，则实数a的值为（）A．1B．0C．D．4．的二项展开式中系数最大的项是（

2、）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具5．（）A．1B．C．D．6．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列的概率为（）A．B．C．D．7．定义：一个没有重复数字的n位正整数，各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由0,1,2,3,4,5,6,7构成的三位数中期望数的个数为（）A．11B．21C．22D．248．设，则过曲线y=f(x)上点（1，f（1））处的切线斜率为（）A．2B．C．D．9．首项为1的无穷等比数列的各项的和为S，Sn表示该数

3、列的前n项和，q是公比，且的取值范围为（注：）（）A．B．C．D．10．将7个人（含甲、乙）分成三组，一组3人，另两组各2人，则甲、乙在同一组的概率为（）A．B．C．D．11．将正方体ABCD－A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且已涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（）A．12B．13C．14D．15BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具12．数列中，a1=5,an+1=3an+4n,Sn是数列的前n项和，则（）A．1B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大

4、题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上）13．已知物体的运动方程（s的单位：m，t的单位：s），则物体在t0=4s时的瞬时速度为m/s。14．的展开式中x9的系数是。15．=。16．一排共有10个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：Y每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人中间，则不同的坐法共有种。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）数列的前n项和记为Sn，已知求BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具18．（本小题满分12分）已知函数（1）用导数定

5、义求；（2）过点A（0，16）作曲线C的切线，求此切线方程。BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具19．（本小题满分12分）甲、乙两人射击击中目标的概率分别为，击中目标得1分，击不中目标得0分。（1）甲、乙两人各射击二次，求这四次射击中至少一次击中目标的概率；（2）甲、乙两人各射击一次，求两人得分之和的数学期望。BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具20．（本小题满分12分）数列的前n项和记为Sn，已知（1）求a2,a3,a4,猜出an的表达式，并用数学归纳法加以证明；（2）求BatchDo

6、c-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具21．（本小题满分12分）一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二级管，只知道其中有两个是不合格的，英才但不知道是哪两个。现要逐个用仪器进行检测，但由于仪器的限制，最多能检测6个二级管，若将两个不合格的二级管全部查出即停止检测，否则一直检测到第6个为止，设是检查二极管的个数。（1）求的分布列和数学期望（结果用分数表示）。（2）求检查二极管不超过4小时，已查出两个不合格二极管的概率。BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具22．（本小题满分14分）已知当0

7、不等式成立。设正数P1，P2，P3…，满足P1+P2+P3+…+=1，试用数学归纳法证明：BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具参考答案一、选择题1—5BACCD6—10BBCAD11—12BB二、填空题13．14．15．16．40三、解答题17．18．（1）（2）19．（1）；（2）20．（1）证明略；（2）21．（1）23456P（2）22．证明略。BatchDoc-Word文档批量处理工具