三角函数专项训练(二)

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1、三角函数专项训练二三角函数专项训练二1.已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b3.在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．14三角函数专项训练二4.在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．5.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.6.在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.14三角函数专项训练二7.设向量（1）若与垂直，求的值；（2

2、）求的最大值;（3）若，求证：∥.8.设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.9.设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..14三角函数专项训练二10.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.11.已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．12.在ABC中，,sinB=.（I）求

3、sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.14三角函数专项训练二13.在ABC中，C-A=，sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积。14.在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．14三角函数专项训练二15.△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.21世纪教育网16.在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。17.在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。14三角函数专项训练二18.设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。19

4、.已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。20.如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？14三角函数专项训练二21.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于

5、水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）（18）22.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414

6、，2.449）14三角函数专项训练二23.为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。24.已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.14三角函数专项训练二25.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最

7、低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.26.在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。21世纪教育网27.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。14三角函数专项训练二28.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。2921世纪教育网在，已知，求角A，B，C的大小。30.在⊿AB

8、C中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值21世纪教育网14三角函数专项训练二31.在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。32.教育网已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。14三角函数专项训练二33.设函数．（Ⅰ）求