初中升高中奥赛选拔数学试题(精品)

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1、初中升高中奥赛选拔数学试题注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间110分钟。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知的值为()A.36B.11C.9D.72.已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（）.A．B.C.D.3.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论正确的是A．乙先到达终点B．前30分钟，甲在乙的后面C．第48分

2、钟时，两人第一次相遇D．这次比赛的全程是28千米4.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是（）．A.B.C.D.5.设M＝(

3、x＋2

4、+

5、x

6、＋2)(

7、x＋2

8、－

9、x

10、+2)，则M的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为（  ）．A．    B.C.    D.7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系

11、内的图象大致为（）8.表示的整数部分，表示的小数部分，若，=则（）A.6B.4C.2D.19.如果关于的实系数一元二次方程有两个实数根，那么的最小值是（）A.17B.18C.19D.2010.已知P是边长为a的正方形ABCD内一点，PBC是等边三角形，则PAD的外接圆半径是（）A.aB.aC.aD.a11.已知二次函数，且是方程的两个根，则实数的大小关系是（）A.B.C.D.12.用红、蓝、黄三种颜色染33表格的每一个方格，使满足：①每行三色都有；②每列三色都有；③邻格（有公共边的每两个方格）不同色。则不同的染色方法有（）种。A.12B

12、.18C.24D.27第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题:本大题共5个小题,每小题5分，共25分13.观察下面一列有规律的数,并根据此规律填写第六个数:.14.已知是方程一个根，则多项式因式分解时必有因式（），那么另外的因式为_________________________________________.15.二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C．已知，，则．16.正方体的每个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果13、9、3的对面的数分别为，则的值等于___________.17.,则的值等于_

13、_______________.三．解答题：本大题共5个小题，共65分18.（本小题10分）如图，现有两个边长比为1：2的正方形ABCD与,已知点在同一直线上，且点C与点重合，请你利用这两个正方形，通过截割，平移，旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形。要求：（1）借助原图拼图；（2）简要说明方法；（3）指明相似的两个三角形。DAC()B20（2）19.（本小题12分）已知的值.20.（本小题14分）（1）一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间

14、．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过多少分钟，货车追上了客车？（2）．如上图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式．21.（本小题14分）已知二次函数，当时，恒有；关于x的方程的两个实数根的倒数和小于．求的取值范围．22.（本小题15分）已知二次函数的图像开口向上且不过原点0，顶点坐标为(1，-2)，与x

15、轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式=OA·OB．(1)求二次函数的解析式；(2)求△ABC的面积．数学试题答卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.将第Ⅱ卷试题的答案用钢笔或圆珠笔直接答在答卷上。二（共25分）.13.________________14.________________________15.____________16._____________17._______________三.DAC()B18.（10分）19.（12分）20.（14分）20（2）座号2

16、1.（14分）22.（15分）数学试题参考答案一.1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.A11.D12.A二13.14.15.16.7617.三.18.①连接BD并延长交于点E，交的延