高三数学复习学案---点和直线、直线与直线位置关系(教师用)

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1、华实高中10届高三数学复习学案点和直线、直线与直线的位置关系备课教师：徐素琳知识点梳理一、点与直线位置关系()1、点在直线上2、点不在直线上，则点到的距离=；；的符号确定了点关于直线的相对位置。二、直线与直线位置关系（不全为0）1、与相交，交点坐标为两直线联立的方程组的解；与夹角公式为。特别地，若与垂直。2、与平行；两平行直线与的距离=。3、与重合。基础练习(*题为书、练习册题或改编)1.已知点在直线上，则直线必过定点*2.点到直线的距离为3，则实数的值为*3.已知直线和、两点。当直线与线段相交时，实数*4.与的交点坐标为5.与的夹角为*6.若直线和互

2、相垂直，则的值为*7.与的位置关系是8.两平行直线与的距离为9.与直线平行且距离为1的直线方程为典型例题(*题为书、练习册题或改编)例1已知点到直线的距离是4，求实数的值。5华实高中10届高三数学复习学案例2为何值时，直线，，不能构成三角形。分析：当三条直线交于一点或至少两条直线平行或重合时，三条线不能构成三角形，需要分类讨论。例3等腰直角三角形的直角边所在的直线，顶点，求斜边和直角边所在的直线方程例4已知三角形的两个顶点和，又知的平分线所在的直线方程为，求三角形三边所在的直线方程*例5直线过且与以、为端点的线段相交，求直线斜率的取值范围。反馈练习(*

3、题为书、练习册题或改编)*1.已知直线与平行，则实数=2.点到直线的距离为，则的最大值为3.过点且与直线成角的直线方程为。4．已知两条直线，其中为实数，当两条直线的夹角在内变动时，则的取值范围是5.若点和在直线的两侧，则的取值范围是6.三条直线交于一点，则满足（）A．B．C．D．5华实高中10届高三数学复习学案7.已知点到直线：的距离为1，则8.是直线和直线平行且不重合的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件9.设都是直线的方向向量，则下列关于的叙述，正确的是（）A．B．同向C．D．有相同的位置向量10.求直线关于

4、直线对称的直线的方程11．的两边的高所在直线方程分别为，点是它的一个顶点，求边所在的直线方程。12.有一束光线从射到反射后过，求：（1）入射光线和反射光线的方程（2）光线由到的路程13.在公园内的一个十字路口有一块长方形的土地，地内有一个凉亭，凉亭到两条路的距离分别是20米和10米。为美化公园决定在凉亭的一侧挖一个如下图阴影部分（矩形去掉部分）所示的荷花池，直线为岸。（1）要使荷花池的面积最大，在图示的坐标系中求出所在直线的方程；（2）如果从十字路口筑一条垂直的石板路，在（1）的条件下求路长。5华实高中10届高三数学复习学案点和直线、直线与直线的位置关

5、系答案基础练习1.；2.8或-22；3.；4.；5.；6.；7.平行；8.；9.或。典型例题例1.解：或。例2.解：（1）当三条直线交于一点时，由解得，带入得；（2）若，两条直线平行或重合时，，若，两条直线平行或重合时，若，两条直线平行或重合时，无解。综上可知，时，三条直线不能构成三角形。例3.解：AC方程为；AB方程为或。例4.AB方程为，利用对称求得BC方程为，AC方程为。例5.。反馈练习1.-1；2.；3.或；4.；5.6.A;7.8.A;9.C;10.；11.；5华实高中10届高三数学复习学案12.（1）入射光线：；反射光线：；（2）。13.解

6、：设AB斜率为，，则方程为，（）（1），，要使阴影面积最大，则面积要最小。而，当且仅当，即时面积要最小，此时阴影面积最大，且AB方程为。（2）米。5