2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第一章 1．3 1.3.1 第1课时　函数的单调性 word版含解析

《2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第一章 1．3 1.3.1 第1课时　函数的单调性 word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习[课时作业][A组　基础巩固]1．若函数f(x)在区间(a，b]上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上(　　)A．必是增函数B．必是减函数C．是增函数或是减函数D．无法确定单调性答案：D2．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．[－3，＋∞)B．(－∞，－3]C．(－∞，5]D．[3，＋∞)解析：二次函数开口向上，对称轴为x＝－＝1－a，要使f(x)在(－∞，4]上是减函数，需满足1－a≥4，即a≤－3.

2、答案：B3．函数y＝

3、x＋2

4、在区间[－3,0]上是(　　)A．递减B．递增C．先减后增D．先增后减解析：y＝

5、x＋2

6、的图象是由y＝

7、x

8、图象向左平移2个单位得来，由图可知y＝

9、x＋2

10、在[－3，－2]上递减，在[－2,0]上递增．答案：C4．函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上(　　)A．递增B．递减C．先增再减D．先减再增解析：∵y＝x在(0，＋∞)上递增，y＝－在(0，＋∞)上也递增，52017-2018学年数学人教A版必修一优化练习∴f(x)＝x－在(0，＋∞)上递增．答案：A5．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是

11、(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝－3x＋1C．f(x)＝x2＋4x＋3D．f(x)＝x2－4x＋3解析：∵x1，x2∈(0，＋∞)时，>0恒成立，∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．答案：C6．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f(1)＝________.解析：f(x)＝2(x－)2＋3－，由题意＝2，∴m＝8.∴f(1)＝2×12－8×1＋3＝－3.答案：－37．函数y＝－(x－3)

12、x

13、的递增区间是________．解析：y＝－(x－3)

14、x

15、＝作出该函数的图象，观察图象知递增区间为.答

16、案：8．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．解析：由f(x)在[1,2]上单调递减可得a≤1；由g(x)在[1,2]上单调递减可得a＞0∴a∈(0,1]．答案：(0,1]52017-2018学年数学人教A版必修一优化练习9．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≤3.解析：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，∴f(2)＝3.(2)由

17、f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数．∴解得m≥4.∴不等式的解集为{m

18、m≥4}．10．求函数f(x)＝

19、x2－6x＋8

20、的单调区间．解析：先作出y＝x2－6x＋8的图象，然后x轴上方的不变，x轴下方的部分关于x轴对称翻折，得到如图f(x)＝

21、x2－6x＋8

22、的图象，由图象可知f(x)的增区间为[2,3]，[4，＋∞]；减区间为(－∞，2]，[3,4]．[B组　能力提升]1．已知f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，则f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为(　　)A．f(－2)

23、f(2)>f(3)C．f(2)f(1)，则(　　)A．a>0,4a＋b＝0B．a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0D．a<0,2a＋b＝0解析：∵f

24、(0)＝f(4)，∴二次函数图象关于直线x＝2对称，又f(0)>f(1)，∴f(x)在(－∞，2]上递减，∴二次函数图象开口向上，即a>0.答案：A52017-2018学年数学人教A版必修一优化练习3．若函数f(x)＝

25、2x＋a

26、的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.解析：利用函数图象确定单调区间．f(x)＝

27、2x＋a

28、＝作出函数图象，由图象知：函数的单调递增区间为[－，＋∞)，∴－＝3，∴a＝－6.答案：－64．函数f(x)＝在R上是增函数，则a的取值范围为________．解析：解得1≤a＜2.答案：[1,2)5．若函数f(x)＝在

29、(－∞，－1)上是减函数，求实数a的取值范围．解析：f(x)＝＝a－.设x1