【数学】浙江省湖州市2014-2015学年高二上学期期中考试（理）

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1、浙江省湖州中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题(1)直线的倾斜角为(A)(B)(C)(D)(2)设是空间中的一个平面，是三条不同的直线.①若m⊂a，n⊂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥a；②若l∥m，m∥n，l⊥a，则n⊥a；③若l∥m，m⊥a，n⊥a，则l∥n；④若m⊂a，n⊥a，l⊥n，则l∥m；则上述命题中正确是(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④(3)已知直线，点,则方程：表示(A)经过点且平行于的直线(B)经过点且垂直于的直线(C)不一定经过但平行于的直线(D)不一定经过但垂直于的直线(4)如图1，为锐角三角形，

2、// // , ⊥平面, 且3===,则多面体的正视图（也称主视图）是(5)过所在平面外一点，作，垂足为，连接.若，则点是的(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心(6)圆关于直线对称的圆的方程是(A)(B)(C)(D)(7)若空间中四条两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是(A)(B)(C)、既不平行也不垂直(D)、的位置关系不确定(8)若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是(A)(B)或(C)或(D)或(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(A)(B)(C)(D)(10)已知点，，

3、，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是5(A)(B)(C)(D)二、填空题：(11)经过点的直线与圆相交于两点，则的最大值为______▲______.(12)如图2，若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同，且均为面积等于的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______▲______.(13)若射线与圆有公共点,则实数的范围为______▲______.(14)已知点，，，点在圆上运动，则的最大值为______▲______.(15)三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,,则异面直线与所成角的余弦值为______▲______.(16)设点，若在

4、圆：上存在点，使得，则的取值范围是______▲______.(17)过正四面体的四个顶点分别作四个互相平行的平面.若每相邻两个平面间的距离都为，则该四面体的体积为______▲______.5座位号···················································································································································································

5、·················································································班级学号______姓名试场························································································································································································

6、············································································----------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------线---------------------------浙江省湖州中学2014学年第一学期高二期中考试数学答案(理)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.二、

7、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.三、解答题：第18、19、20、21题每题14分，第22题16分，共72分(18)已知曲线方程：．⑴若曲线表示圆，求的取值范围；⑵当时，求圆心和半径；⑶若圆与直线相交于，且,求的值．(19)已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：⑴顶点的坐标；⑵直线的方程．解：⑴所以AC直线方程为，联立所在直线方程，解得⑵(20)如图3，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.⑴证明：平面；5⑵若，求四棱锥的体积.解：⑴略；⑵；图3(21)如图4所示，在矩形中，，，分别为的中点，现将

8、沿直线翻折成，使在平面的射影在上.记折后的中点为.⑴求证：∥平面；⑵求直线与平面所成角的正切值