高等数学(下)试题及答案

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1、www.高等数学（下）试题及答案一、单项选择题1．设在点处的偏导数存在，则=。A、0；B、；C、；D、。2．设曲面与平面的交线在点处的切线与轴正向所成的角为，则。A、；B、；C、；D、。3．是级数发散的。A、必要条件；B、充分条件；C、充要条件；D、既非充分又非必要。4．在区域：上的值为。A、；B、；C、；D、0。5．下列函数中，哪个是微分方程的解。A、；B、；C、；D、。二、是非判断题（15分）1．=0，其中为圆周按逆时针转一周（）2．如果，均存在，则沿任何方向的方向导数均存在（）3．以为面密度的

2、平面薄片的质量可表为。（）4．在上连续且符合狄利克雷条件，则它的余弦级数处处收敛，且上收敛于。（）外链代发268seo.comffggwww.1．微分方程的通解包含了所有的解。（）三、计算题（16分）1．设，其中具有一阶连续偏导数，求，。2．已知，确定的，求。四、（10分）求的值，其中为曲面和平面所围成的区域。五、（12分）验证：在右半平面内是某个函数的全微分，并求出一个这样的函数。六、（10分）求，其中为和所围立体边界的外侧。七、（12分）求微分方程的特解。八、（10分）求的和函数。参考答案一、单

3、项选择题（15分，每题3分）1、D；2、C；3、A；4、D；5、B。二、是非判断题（15分，每题3分）1、×；2、×；3∨、；4、∨；5、×。三、计算题（16分）1．……4分……10分2．……1分……3分外链代发268seo.comffggwww.……5分……6分四、(10分)……6分……10分五、（12分）……4分在右半平面内恒成立，因此在右半平面内是某个函数的全微分……6分……8分……12分六、（10分）……4分……8分……10分七、（12分）……2分设此方程的特解为：代入原方程得……6分外链代

4、发268seo.comffggwww.故此方程的通解为：……10分代入初始条件特解为：……12分八、（10分）……2分从而收敛域为设……8分当时，有……10分外链代发268seo.comffgg