期末复习(五) 数据的分析

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1、华章文化word版习题期末复习(五)数据的分析考点一平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()月用电量(度)2530405060户数12421A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.平均数是41【分析】由题意可知排序后第5，6户的用电量都是40度，故中位数是40；用电量40度的户数有4户，故众数是40；平均数==40.5.【解答】A【方法归纳】正确理解平均数、中位数与众数的定义是解

2、题的关键.1.(2014·锦州)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()A.320，210，230B.320，210，210C.206，210，210D.206，210，2302.(2014·德阳)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是()A.7、8B.7、9C.8、9D.8、10考点二方差【例2】(2014·丽水)有一组数

3、据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是__________.【分析】由数据的平均数是5，可求出a值，再根据方差的计算公式计算即可.【解答】2【方法归纳】计算方差：“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.3.(2014·厦门)已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是__________.4.(2014·www.sjhzhb

4、.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题朝阳)六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数、众数、方差依次是()A.18，18，3B.18，18，1C.18，17.5，3D.17.5，18，1考点三用样本估计总体【例3】(2014·湘西)据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之首，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表.(一)2014年5月1日~10日空气质量指数(AQI)情

5、况(二)空气质量污染指数标准(AQI)(1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均状况属于哪个等级；(结果保留整数)(2)按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数.(结果保留整数)【分析】(1)算出10天空气质量指数的平均数并根据对应表作出判断即可；(2)先统计出样本中“达标”的天数并算出达标率，再算出今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数

6、即可.【解答】(1)∵=×(28+38+94+53+63+149+53+90+84+35)=68.7≈69，∴这10天空气质量平均状况属于良.(2)∵这10天中达标的天数为9天，∴365×=328.5≈329(天).答：今年吉首市空气质量“达标”的天数约为329天.【方法归纳】用样本估计总体是统计的核心思想.具体的有用样本平均数估计总体平均数，用样本百分率估计总体百分率，用样本方差估计总体方差等.5.某果园有果树200棵,从中随机地抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位:千克):98、102、97、

7、103、105，这5棵树的平均产量为__________千克；估计这200棵果树的总产量约为__________千克.考点四分析数据作决策【例4】(2014·金华)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补

8、充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组=7，方差s2甲组=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？【分析】(1)先根据第一次成绩优秀人数与优秀率求出总人数，再求第三次的优秀率，根据第四次的优秀率乘以总人数可求出第四次乙组优秀的人数，再补全统计图；(2)根据平均数相同时，方差越小越稳定作判断.【解答】(1)11÷55%=20(人)，×100%=65%.答：第三次成绩的优秀率是65%.(2)乙组==7，s2乙组=[(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=2.5