加速度的瞬时变化问题

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1、加速度的瞬时变化问题加速度的瞬时变化问题溧阳南渡高中高三物理备课组　　例.（2001年上海）如图4（甲）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.　　(1)下面是某同学对该题的一种解法：　　解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：　　T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ　　剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向

2、获得加速度.因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向于T2反方向.　　你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.　　(2)若将如图4（甲）中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4（乙）所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　错误剖析：本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对"弹性绳"和"刚性绳"两种理想模型的性质做出正确的判断，由于不能伸长的绳上力的改变不需要绳的长

3、度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型的区别，将两种情况相混淆.　　思路点拨：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。（1）对A球受力分析，如图5（a），剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度方向沿圆周的切线方向。（2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力不变，如图5（b）所示，则正确解答　　解：（1）错.　　因

4、为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化.　　(2)对.　　因为l2被剪断的瞬间，弹簧l1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变.小结：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。（2）明确两种基本模型的特点：A.轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。B.轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。　　针对训练：1、一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，

5、平衡时，弹簧早长了4cm；再将重物向下拉1cm，然后放下，则在刚释放在瞬间重物的加速度是(g取10m/s2)()A、2.5m/s2B、7.5m/s2C、10m/s2D、12.5m/s2　　2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（　　　）　　A.gB.g　　C.0D.g　　3.如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的

6、加速度分别为（　　）　　A.都等于　　　　　　　　　　　　　　　B.和0　　C.和0　　　　　　　D.0和　　4.（2000年上海）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中　　A.速度逐渐减小　　　　　　　B.速度先增大后减小　　C.加速度逐渐增大　　　　　　　D.加速度逐渐减小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5、如图3-22所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定

7、于杆上，小球处于静止状态。设拔出销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）A、22m/s2，竖直向上B、22m/s2，竖直向下C、2m/s2，竖直向上D、2m/s2，竖直向下　　　　　　　　　　　　　　6.如图1所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（）A.加速下降B.减速上升C.匀速向右运动D.加速向左运动　　　　7.一个质量不计的轻弹簧，竖直固定在水平桌面上，一个

8、小球从弹簧的正上方竖直落下，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的大小变化情况是（）A.加速度越来越小，速度也越来越小B.加速度先变小后变大，速度一直是越来越小C.加速度先变小，后又增大，速度先变大，后又变小D.加速度越来越大，速度越来越小　　8、如图3-24所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固