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时间：2017-11-13
《判别式法求函数值域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、判别式法求函数值域把函数转化成关于x的二次方程，通过方程有实根，判别式，从而求得原函数的值域，这种方法叫做判别法。形如的函数常用此法。此类问题分为两大类：一类为分子和分母没有公因式一般可使用判别式解得，但要注意判别式中二次项系数为零和不为零两种情况；另一类为分子和分母中有公因式，约去因式回到上述方法解决。但值得注意的是函数的定义域问题。例1、求函数的值域。分析：函数形如，且定义域为全休实数，因此可用判别式法求解。解：由得当y=0时，x=0当时，由得∴∴函数的值域为。例2、求函数的值域。分析：察看函数可知，分子和分母存在公因
2、式，因为分母不为0，则有，因此可以分子和分母同时约去公因式。从而原函数就等价为，再用判别式法去解。解：由==得∵当时，-2=0，不成立当时，由，得=∴或由于∴函数的值域为。
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