立体几何题库53737

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1、立体几何题库53737立体几何题库.txt其实全世界最幸福的童话，不过是一起度过柴米油盐的岁月。一个人愿意等待，另一个人才愿意出现。感情有时候只是一个人的事，和任何人无关。爱，或者不爱，只能自行了断。几何吧立体几何题库1．已知:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直于BC,D为AB中点,AC=BC=BB1=2.求证:(1)BC1平行于面CA1D。(2)求B1到面CA1D的距离。2．正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面中心,B1H垂直于D1O,H为垂足.求证:B1H垂直于面AD1C。3．四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,若△BCD的垂心为O,求证:A

2、O⊥平面BCD.4．α∩β=CD,A、B是直线l上的两点，A、B在β内的射影分别为A1，B1两点，当直线l满足条件______时,CD⊥A1B1。注:此题有多种答案,所填答案正确即可,不必考虑所有情况。5．AB为⊙O的直径,MB⊥⊙O所在的平面于点B,C为⊙O上一点,且MB=4,AC=BC=2.⑴证明:平面MAC⊥平面MBC。⑵求MA与BC所成角的大小。⑶设P为MA的中点,求点M到平面PBC的距离。6．在矩性ABCD中,AB=a,AD=2b,a

3、=_____。7．正方体中ABCD-A1B1C1D1，E为BC的中点，则二面角D1-B1E-C1的正切值是（）。[答案2分之根5]8．把边长为a的正三角形沿高线折成60度的二面角，求A到BC的距离。9．ABCD是矩形，AB=4，BC=3，E是CD中点。沿AE将三角形AED折起，二面角D-AE-B为60度。求二面角D-EC-B大小。10．在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2√34，F是线段PB上一点，CF=15/17√34，点E在线段AB上，且EF⊥PB.(1)证明：PB⊥平面CEF;(2)求二面角B-CE-F的正切值。作者：c

4、qhm2007-4-2920:32回复此发言--------------------------------------------------------------------------------3回复：几何吧立体几何题库11．平行四边形ABCD中,∠DAB=60度,AD=1∕2AB=a,E,F分别是AB,CD的中点,以EF为二面角的棱,转动平行四边形AEFD,当转成二面角A-EF-B为60度时,求三棱柱ABE-DCF的侧面积。12．正方体ABCD-A1B1C1D1,二面角A-D1B-C1的大小为（）。13．一个60度的二面角内部有一点P,它到二面角两个面的距

5、离分别为2和3,A和B是二面角两个面上的任意两点,求三角形ABP的最小周长。14．设E为正方体ABCD-A1B1C1D1A的棱CC1的中点，求平面A1BE和底面ABCD所成角的余弦值。[答案是2/3。]15．若二面角α－l－β为120?，直线m⊥α，则平面β内的直线与m所成角的取值范围是（）。A.(0,90?]B.[30?,60?]C.[30?,90?]D.[60?,90?]16．△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求：(1)AD的连线和平面BCD所成的角；(2)AD的连线与直线BC所成的角；(3)二面角A－BD－C

6、的大小．17．直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=CC1=α,AC=2α,①求证:A1B⊥BC1②求二面角Ｂ-AB1-C的大小.③求点A1到平面AB1C的距离18．已知平面A和B所成的二面角为80度，P为A和b外一定点，试问过定点P且和两平面都成30度的直线有且仅有几条？19．如果二面角为ａ，在它的一个面内的一条直线与另一个面成角为ｂ，与棱成角为ｃ，则sinb=sina.sinc。20．ABCD是正方形，Ｅ，Ｆ分别是ＡＤ，ＢＣ边上的点，ＥＦ／／ＡＢ，ＥＦ交ＡＣ于点Ｏ，以ＥＦ为棱把它折成直二面角Ａ－ＥＦ－Ｄ后，求证：不论ＥＦ怎么移动，＜ＡＯＣ是定值。

7、作者：cqhm2007-4-2920:33回复此发言--------------------------------------------------------------------------------4回复：几何吧立体几何题库21．已知四棱锥S—ABCD中，底面为正方形，SA垂直于底面ABCD且AB=SA=a，M,N分别是AB,SC的中点。（1）求证，AB垂直于MN(2)MN是异面直线AB与SC的公垂线（3)求二面角B—SC—D的大小22．三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1是A1C和B1C1的公垂线，A1B与平ABC成60度角。AB等