高中数学 第1章 导数及其应用 15 导数综合复习（1）教学案（无答案）苏教版选修2-2

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1、导数综合复习（1）【教学目标】1.理解导数的定义及其几何意义；2.掌握几种常见函数的求导公式及其函数的和、差、积、商的求导法则；3.能利用导数法解决函数的单调性问题、极值、最值问题[基础训练]1．函数在区间上的平均变化率是2．与直线平行的抛物线的切线方程是3．函数的单调增区间为4．已知函数在取得极值10，则5.已知的最大值为_________.[典例剖析]例1、函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（1）的值；（2）的值.例2、求函数在上的最小值.4例3．函数的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且，，（1）求b的值；（2）求函数的解析式；（3

2、）若恒成立，求实数m的取值范围.例4．已知在区间上是增函数（1）求实数的取值范围A；（2）设关于x的方程的两个非零实数根为，试问：是否存在实数m，使得不等式对于任意及恒成立？若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由.4江苏省泰兴中学高二数学课后作业（36）班级:姓名:学号：1、设曲线与的交点为，且在此点处有公切线，则a=，b=，c=2、过原点O作曲线的切线，则切点P的坐标是3、已知函数的图象与x轴仅有一个交点，则a的取值范围是4、已知曲线在处的切线是，在处取得极小值0，则的极大值为5、在（0,1）内有极小值,则实数a的范围为______________.6、求下列函数的极值：（1

3、）；（2）.7、如图，设曲线在点处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，（1）求切线l的方程；（2）求的最大值.48、已知a为实数，，（1）若，求f（x）在[-2，2]上的最大值与最小值；（2）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上均为单调增函数，求a的范围.9、设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1，（1）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2），证明：当时，；（2）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围4