普宁华侨中学2010—2011学年度第二学期期中考试卷高二数学(理科)

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1、普宁华侨中学2010—2011学年度第二学期期中考试卷高二数学（理科）命题人：林文城本试卷分选择题和非选择题两部分.满分为150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或2.已知{}为等差数列，{}为等比数列，其公比q≠1，且＞0（i=1,2,3,…,n），若则（）A.B.C.D.或3．不等式的解集是（）A．B．或C．D．4．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．5.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（

2、数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至少有三个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A.5B.7C.9D.11.k#s56.设,则()A．256B．0C．D．17．已知，，则（）A.B.C.D.8．某同学每次投篮命中的概率为，那么他3次投篮中恰有2次命中的的概率是（）A.B.C.D.9.随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.01010．设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)<0，则当a

3、>f(b)g(x)B．f(x)g(x)>f(b)g(b)C．f(x)g(a)>f(a)g(x)D．f(x)g(x)>f(b)g(a)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．若数列满足：，则前8项的和.12.抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为.13．神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成，每两人为一组，若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组，则这六人的不同分组方法有种.（要求用数字作答）14.曲线在点（1，1）处的切线方程为.15.已知．16.若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间

4、上是“凸函数”，则在△中，的最大值是_________.三．解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若求△ABC。18．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且.（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．10（1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；

5、（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．20．(本小题满分10分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人.女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系．若有关系，请计算有多大的把握.参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357

6、.87910.8321．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对xÎ[－1，2]，不等式f（x）

7、819202122得分试室号密封线内不准答题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填写下面表格里)12345678910二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在相应题号横线上)班级座号11.；12.；13.；14.；15.；16..三、解答题：(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）姓名班级：高二（）班1018.（本小题满