有理数1.2.2数轴教案学案

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1、璧山县丁家中学乐学案1．2．2数轴设计者：尹道伦审定者：何祖平教学目标①握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。教与学互动设计（一）创设情境，导入新课在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数

2、来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，

3、1.5，-3，-，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？3年级1学期学科：数学页码4璧山县丁家中学乐学案可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，

4、-，0例3如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有　　个，它们分别表示有理数　　和　　．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了

5、7个单位到达终点，那么终点表示的数是　　．例6在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．3年级1学期学科：数学页码4璧山县丁家中学乐学案例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使

6、数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所

7、，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？3年级1学期学科：数学页码4璧山县丁家中学乐学案（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示。2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是　　，但它们分别　　．提升能

8、力6．　　是最小的正整数，　　是最小的非负数，　　是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的点有　　个，它们分别是　　和　　．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有　　个，为　　；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖　　个整数点．10．新中考题（2004·南京）下列四