第一章：有理数 1.2.2数轴学案

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1、1.2.2数轴主备：袁乃刚审核：郑永强时间：班级：姓名：学习目标:1．掌握数轴的三要素，会画数轴2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数3.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法学习重点和难点:重点:数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.难点:会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数一、预习内容：自学课本P7-P8数轴知识，尝试回答下面问题：1、结合P7问题你能说出图1.2-2中这些数的实际意义吗？回答教材P8思考的问题.2、什么是数轴？

2、我们怎么才能正确的画出数轴呢？数轴的三要素是什么？三者能缺少其一吗？总结画数轴的步骤和方法.3、你在图1.2-4中找出0,-2,3,1.5,-3.5的准确位置吗？练习1你可以解决吗？4、在数轴上哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你发现什么规律？请把教材P9的归纳补充完整.要求：1.逐字逐句的阅读（包括图形和云彩提示）.2.把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方做好标记.3.预习结束后，心中必须明确哪些问题解决，哪些问题有疑问或没有解决.二、数学概念（或模型）（一）数轴的概念1、在直线

3、上任取一个点表示数0，这个点叫做_____________2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.（二）数轴的画法.一画：画一条.二取：选取，并用这点表示数字0.三定：确定方向，用箭头表示.一般向为正方向四统一：单位长度必须统一.五标数：在的左右两边依次表上对应的刻度数，标注在直线的

4、方.三、例题讲解例1.画出数轴，并在数轴上标出1.5，-3,2，-1，3,0，2.5.例2、下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里例3、指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数，并指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．四、总结反思1.这节课你学了什么内容？2.你还有哪些收获?3.你还有什么疑问?四、反馈练习1、判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数

5、轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）2在下图中，表示数轴正确的是（）．3.画出数轴，表示下列有理数.、3．5，-2，5.5，-2.8，0，－六、能力提升1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（）3.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是.5.在数轴上，原点及原点

6、右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数6.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个7.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.8.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是9.如图，数轴上A，B，C，D，E各点表示的数分别是：A()，B()，C()，D()，E()10.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为11.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是

7、；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的是12.在数轴上与–1相距3个单位长度的点有个，为七、作业布置：1.用数轴上表示-3的点在原点的___侧,距原点的距离是_____,表示-4的点在原点的____侧,距原点的距离是___,所以-4的点位于表示-3的点的___边.2.画出数轴，并在数轴上标出表示下列数的点.-100，-50，0，200，50，3253.数轴上到原点O的距离是2的点有个，分别是.到原点O的距离是3的点有个，分别是.4.数轴上到表示2的点距离是1的点有个，分别是.到表示2的点距离是5的点有个，

8、分别是.6.数轴上的每一个点都表示个数，，所有的有理数都可以用数轴上的来表示[来源:学§科§网]7.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是.8.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5B.-4C.-3D.-2