北京大学1995年考研试题 物理化学

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1、北京大学1995年研究生入学考试试题考试科目：物理化学与结构化学考试时间：1月15日上午招生专业：各专业研究方向：指导教师：试题：说明：1.试题答案写在答卷纸上，否则无效。2.单独考试的同志，第六题和第十题可以不做。[一]请论证或推导出下列各小题的要求（每小题2分，共10分）1．封闭体系、均相，定义函数，其中S和H分别是体系的熵和焓。（1）请推导出以T、P为独立变量函数Y的全微分表示式。（2）据（1）式结果推导得出Gibbs－Helmhotz公式。2．符合方程的1mol某气体，（a，b为常数），在等温下由V1可逆

2、变到V2。求该气体内能及熵的改变量。3．对于理想气体，请证明4．某气体的状态方程为PVm=RT+bP，b为气体特性常数。证明该气体逸度系数γ表达式为lnγ＝5．证明：恒温恒压下，A、B二组分溶液中有如下关系，其中x为物质量分数，γ为活度系数。[二]（共10分）挥发性溶剂1.与非挥发性溶质2.组成的溶液，其沸点T将比纯溶剂1.沸点Tb升高。请证明：对于稀溶液：，推导中可做合理近似，但必须指明。其中，为纯溶剂的摩尔气化焓，x为物质量分数。[三]（共10分）酸催化乙酸乙脂水解反应在290－310K温度范围内的速率常数k

3、可以下式表示，，其中k0为k之单位。试计算此反应在室温下的活化焓（ΔH≠）及活化熵（ΔS≠），h＝6.62×10－34JS，kB＝1.381×10－23JK-1[四]（共8分）脂类水解反应的反应机理一般可表示如下，其中为一高活性中间产物。试以各元反应的速率常数表示实验所得的以OH－浓度表示的速率常数kobs。[五]（共12分）电池Na(Hg)

4、HCl(1M),NaCl(1M)

5、H2(101325Pa)

6、Pt在298K时的电动势是1.2V，电动势的温度系数是0.002VK－11.写出上述电池中反应的反应式。2.求此

7、反应在298K时的反应热ΔH。3.求下列电池在298K时的电动势。Na(Hg)

8、NaOH(0.01M)

9、H2(101325Pa)

10、Pt上列二个电池中钠汞齐Na(Hg)有同样的组成。假设γ±＝1。[六]（共10分）1.（3分）单原子钠蒸气，可以看作理想气体，在298K，101.3kPa下的摩尔熵为153.35JK-1mol-1，摩尔平动熵为147.84JK-1mol－1，又知电子处于基态。求钠电子基态能级简并度。2.（7分）用统计热力学方法推导，对于1mol单原子理想气体其恒压变温过程熵变与恒容变温过程熵变的比值是

11、多少？（设电子处于基态）[七]（共10分）（1）根据John－Teller效应，下列配合离子中何者变形程度最大？（2）计算上述变形程度最大的配合离子的配位场稳定化能（以Δ0为单位）；（3）忽略轨道运动时对磁矩的贡献，计算上述变形程度最大的配合离子的磁矩；（4）根据18电子规则，推求下列羰基配合物的x值。Cr（CN）xVx（CO）12[八]（共10分）（1）写出下列分子的点群：（a）S6（环形）（b）SO3（c）B2H6（d）N2H4（极性分子）（2）指出下列分子或离子的全部独立的对称元素：（a）（b）（c）（d）

12、（3）有3个振动吸收带，其波数分别为1097cm－1，1580cm－1和1865cm－1，它们被指源为是由O2，O2＋和O2-所产生的，请指出哪个谱带是属于O2-的。（4）请写出久期行列式为X1111x0010x0100x的共轭分子由碳原子构成的骨架，并将碳原子编上号。[九]（共10分）用λ＝300pm的x射线使点阵参数a＝500pm的简单立方格子100平面族产生衍射，请计算射到该平面族的入射角θ应为多少度？[十]（共10分）对等径圆球立方最密堆积：（1）指明每个球的配位数；（2）说明圆球所围成的多面体空隙的种类

13、及每个球平均摊到的各类空隙的数目（说明推算过程）；（3）画出立方晶胞，用分数坐标表示各类空隙中心的位置（同类空隙可只示出有代表性的一组或两组分数坐标）（4）计算球的堆积密度；（5）若在空隙中填入小球，使大小球组成的“化合物”组成为M3N（M为小球，N为大球），则小球占据空隙的比率为多少（即有百分之多少的空隙被占据？）；（6）指出密置层的方向；（7）说明点阵型式。