人教版高中数学必修1学案全套

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1、第一章集合1、1、1集合的含义第一部分走进预习【预习】教材第3-5页1、查阅大数学家康托尔（Contor）的材料。2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？②集合、元素的记法③元素与集合的关系④集合的性质。第二部分走进课堂【探索新知】在小学、初中我们就接触过“集合”一词。例子：（1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。（2）不等式解的集合（简称解集）。（3）方程解的集合。（4）到角两边距离相等的点的集合。（5）二次函数图像上点的集合。（6）锐角三角形的集合（7）二元一次方程解的集合。（8）某班所有桌子的集合。现在，

2、我们要进一步明确集合的概念。问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？知识点一：1、集合、元素的概念再看例子（9）质数的集合。（10）反比例函数图像上所有点。（11）、、129（12）所有周长为20厘米的三角形。问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？知识点一2、有限集和无限集指出：集合论是德国数学家Cantor（1845～1918）在十九世纪创立的，集合知

3、识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。知识点二集合、元素的记法问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？（2）、、、、等各表示什么集合？知识点三元素与集合的关系阅读教材填空:如果a是集合A的元素，就记作_________，读作“____________”；如果a不是集合A的元素，就记作______，读作“___________”.再用或填空：1、6______N，______Q，_______Z，_______Q_______Q，2、设不等式的解集为A，则5_______A,_______A3、

4、的解集为B，则_______B,_______B,_______B问题5、元素a与集合A有几种可能的关系？知识点四集合的性质①确定性：例子1、下列整体是集合吗？①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。1292、集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0（2）（3）（活动形式：组内合作组间交流）②互异性：例子、集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？（活动形式：独立完成小组内讨论小组间交流展示）③无序性：反思总结:【课堂检测】1、实数x,－x,

5、｜x｜,是集合P中的元素，则P最多含（）A2个元素B3个元素C4个元素D5个元素2、设a、b都是非零实数，y=++可能的取值为（）A.3B.3,2,1C.3，1，-1D.3，-1反思总结:【拓展提升】--活动与探究数集A满足条件：若a∈A，则∈A（a≠1）.（1）若2∈A，试求出A中其他所有元素.（2）设a∈A，写出A中所有元素.129第三部分走向课外【课后作业】1、设一边长为1且有一内角为40°的等腰三角形组成集合P，试问P中有多少个元素?3.已知集合A有三个元素，，（1）若，则集合A中还有哪些元素？（2）若，则a应满足什么条件

6、?【质疑与收获】1291、1、2集合的表示法第一部分走进预习【预习】教材第5-7页回答下列问题：1、什么是列举法？举例说明如何用列举法表示集合？2、什么是描述法？举例说明如何用描述法表示集合？第二部分走进课堂【复习检测】一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？二、集合、元素的记法三、元素与集合的关系四、集合的性质。1,2,3,4…问题：1、在初中我们曾用表示,但是象抛物线上的点的集合、实数集等又怎样表示呢？2、在初中人们常说不等式的解集为，但在高中这样的说法就是不恰当的，究竟应该这样表示这些集合呢？【探索新知】集合的表示法知

7、识点一列举法1、从字面上看“列举法”的含义。2、从教材中获取列举法的定义。例1、用列举法表示下列集合（1）方程解的集合。（2）24与18的公约数的集合。129（3）大于5且小于30的质数的集合。（4）二元一次方程的正整数解的集合。又如：下列集合也可以用列举法表示（1）自然数集（2）正整数的倒数集合（3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。问题1、下列集合可以用列举法表示吗？（1）直角三角形的集合。（2）不等式的解集。（3）某农场的拖拉机的集合。知识点二描述法1、从字面上看“描述法”的含义。2、从教材中获取描述法的定义。3、用描述

8、法表示集合的具体操作方法。例2、用描述法表示下列集合（1）直角三角形的集合。（2）不等式的解集。129（3）不等式的解集。（4）方程解的集合。方程解的集合。问题2、设方程解的集合为，中有元素吗?你能再举一些这方面的例子吗？（5）二元一次方程的解的集